Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S1=1+2+3+...+999
Số số hạng S1= (999-1):1+1=999(số hạng)
tổng S1= \(\left(999+1\right)+\left(998+2\right)+...+\left(499+501\right)+500\)
\(=\left(999+1\right).499+500\)
\(=499500\)
S2=1-2+3-4+...+99-100+101
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)+101
=(-1)+(-1)+...+(-1)+101
=(-1).50+101
=(-50)+101
=51
a: \(S=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}=-\dfrac{1}{100}\)
c: \(5S_3=5^6+5^7+...+5^{101}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot S_3=5^{101}-5^5\)
hay \(S_3=\dfrac{5^{101}-5^5}{4}\)
d: \(S_4=7\cdot\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)
\(=7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)=7\cdot\dfrac{6}{70}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Ta thấy S1 có 2 số hạng, S2 có 3 số hạng, S3 có 4 số hạng,...
Do đó S100 có 101 số hạng.
Số các số đứng trước S100 là:
1 + 2 + 3 +...+ 101 = (101 + 1)101 : 2 = 5151
Vậy số hạng đầu tiên của S100 là 5152
Số hạng cuối cùng của S100 là:
5152 + 100 = 5252
Tổng S100 là:
(5252 + 5152)101 : 2 = 525402
Đ/S:...
Sn là tổng của n+1 số hạng tự nhiên liên tiếp,và số hạng đầu tiên A1của Sn được tính theo công thức:
A1=1+2+3+4+...+n
Vậy S100 có A1=1+2+3+...+99+100=5050
A101=5050+101=5151
kết quả:S100=5050+5051+5052+....+5150+5151
Mình đã làm dạng bài này nhiều rồi nhưng giờ thì quên mất cách làm lun r!!!!!
S100=1+2+3+...+100
có (100-1):1+1=100 số số hạng
S100=100x(100+1):2=5050
Nhận xét: Sn là tổng của n+1 số hạng tự nhiên liên tiếp,và số hạng đầu tiên A1 của Sn được tính theo công thức:A1 = 1+2+3+4+...+n
=> S100 có A1 = 1+2+3+...+99+100 = 5050
A101 = 5050+101 = 5151
do đó S100 = 5050+5051+5052+....+5150+5151
Số số hạng là : (5151 - 5050) + 1 = 102 (số hạng)
=> S100 = (5151 + 5050) . 102 : 2 = 520251
S4 đi đâu rồi?????