Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3:
a: Vì \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
nên P(x) luôn là mệnh đề đúng
b: \(\Leftrightarrow x< =\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)< =0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< =0\)
=>0<=x<=1
Cho mệnh đề Q:'\(\exists x\in R,x^2+2x+3< 0\). Phát biểu mệnh đề phủ định của Q và xét tính đúng sai
a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n=0 ∈ N, 0 không chia hết cho 0.
b) ∃x ∈ Q: x2=2;= “Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2”. Mệnh đề đúng.
c) ∀x ∈ R: x< x+1; = ∃x ∈ R: x≥x+1= “Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1”. Mệnh đề này sai.
d) ∃x ∈ R: 3x=x2+1; = ∀x ∈ R: 3x ≠ x2+1= “Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x”
Đây là mệnh đề sai
a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n=0 ∈ N, 0 không chia hết cho 0.
b) = "Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2". Mệnh đề đúng.
c) = ∃x ∈ R: x≥x+1= "Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1". Mệnh đề này sai.
d) = ∀x ∈ R: 3x ≠ x2+1= "Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x"
Đây là mệnh đề sai vì với x= ta có :
3 =
+1
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-7-trang-10-sgk-dai-so-10-c45a4787.html#ixzz45gTdKfVY
a) Mệnh đề sai;
b) Mệnh đề chứa biến;
c) Mệnh đề chứa biến;
d) Mệnh đề đúng.
\(\overline{P}:"\exists x\in R:x^2-x+3\le0"\)
Mệnh đề \(\overline{P}\) sai vì \(x^2-x+3=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\) \(\forall x\in R\)
a) ∀x ∈ R: x2>0= “Bình phương của một số thực là số dương”. Sai vì 0∈R mà 02=0.
b) ∃ n ∈ N: n2=n = “Có số tự nhiên n bằng bình phương của nó”. Đúng vì 1 ∈ N, 12=1.
c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n = “Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy”. Đúng.
d) ∃ x∈R: x<1/x = “Có số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó”. Mệnh đề đúng. chẳng hạn 0,5 ∈ R và 0,5 <1/0,5.
a) ∀x ∈ R: x2>0= "Bình phương của một số thực là số dương". Sai vì 0∈R mà 02=0.
b) ∃ n ∈ N: n2=n = "Có số tự nhiên n bằng bình phương của nó". Đúng vì 1 ∈ N, 12=1.
c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n = "Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy". Đúng.
d) ∃ x∈R: x< = "Có số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó". Mệnh đề đúng. chẳng hạn 0,5 ∈ R và 0,5 <
.
Mệnh đề trên là mệnh đề đúng mà, sai đâu mà sai bạn? Chắc giáo viên nhầm đó
Một mệnh đề "tồn tại" muốn đúng thì chỉ cần chỉ ra một trường hợp đúng (nhiều hơn 1 cũng ko vấn đề)
Một mệnh đề "với mọi" thì chỉ cần chỉ ra 1 trường hợp sai, mệnh đề đó sẽ sai (có nghĩa muốn "với mọi" đúng thì phải đúng tất cả trường hợp)
\(\exists x\in R,x\le-2\Rightarrow x^2\le4\)
\(\exists x\in R,x\le2\Rightarrow x^2\le4\)
\(\exists x\in R,x^2\le4\Rightarrow x\le2\)
Cậu giúp mình xác định tính đúng sai của mệnh đề này với nha
Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) \(\forall x\in R,x>-2\Rightarrow x^2>4\)
b) \(\forall x\in R,x>2\Rightarrow x^2>4\)
c) \(\forall x\in R,x^2>4\Rightarrow x>2\)
d) \(\forall x\in N,x>2\Leftrightarrow x^2>4\)
Cảm on nhiều ạ
Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∃ x ∈ X , P ( x ) " là " ∀ x ∈ X , P ( x ) ¯ " .
Đáp án C.