K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 4 2017
a) F(x) = \(-x^2\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)=\left(1-x\right)x^2\left(x+2\right)^2\\ \)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\\left(x+2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) => dấu biểu thức chỉ phụ thuộc vào thừa số (1-x)
F(x) =0 khi x={-2,0,1}
F(x) > 0 khi x<1 và khác -2 và 0
f(x) <0 khi x> 1
7 tháng 4 2017
Tử f(x) =x^2(x^2-3x+2) =x^2(x-1)(x-2)
tương tự a) dấu của tử phụ thuộc (x-1)(x-2)
Mẫu f(x) =x^2 -x-30 =(x-5)(x+6)
Phần hỗ trợ Lập bảng đây khó thao tác
=> viết bằng hệ {điểm tới hạn xet x={-6,0,1,2,5}
Khi => \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)=>f(x) =0
Khi \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-6\end{matrix}\right.\) => f(x) không xác định
Khi \(x< -6\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Tf\left(x\right)>0\\Mf\left(x\right)>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\)
khi -6<x<1 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Tf\left(x\right)>0\\Mf\left(x\right)< 0\end{matrix}\right.\) => f(x) <0
khi 1<x<2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Tf\left(x\right)< 0\\Mf\left(x\right)< 0\end{matrix}\right.\) => f(x) >0
khi 2<x<5 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Tf\left(x\right)>0\\Mf\left(x\right)< 0\end{matrix}\right.\) => f(x) <0
khi x>5 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Tf\left(x\right)>0\\Mf\left(x\right)>0\end{matrix}\right.\) => f(x) >0
7 tháng 4 2017
a)
\(\Delta=9-20=-11\) vô nghiêm
=> A luôn dương (+) với mọi x thuộc R
b) {a-b+c=0}
B= 0 khi x= -1 hoặc x= 5/2
B>0 khi -1<x<5/2
B<0 khi x<-1 hoặc x>/52
c) x^2 +12x+36 =(x+6)^2
C = 0 khi x =-6
C > 0 mọi x khác -6
d)
D = 0 khi x =3/2 hoặc x=-5
D> 0 khi x<-5 hoặc x>3/2
D<0 khi -5<x<3/2
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Biểu thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} + x - 1\) là một tam thức bậc hai
\(f\left( 1 \right) = {2.1^2} + 1 - 1 = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) dương tại \(x = 1\)
b) Biểu thức \(g\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} + 1\) không phải là một tam thức bậc hai
c) Biểu thức \(h\left( x \right) = - {x^2} + \sqrt 2 .x - 3\) là một tam thức bậc hai
\(h\left( 1 \right) = - {1^2} + \sqrt 2 .1 - 3 = \sqrt 2 - 4 < 0\) nên \(h\left( x \right)\) âm tại \(x = 1\)
CM
5 tháng 7 2019
f(x) = (2x – 3)(x + 5) = 2x2 + 7x – 15
Tam thức f(x) = 2x2 + 7x – 15 có hai nghiệm phân biệt x1 = 3/2; x2 = –5, hệ số a = 2 > 0.
Ta có bảng xét dấu:
Vậy f(x) > 0 khi x ∈ (–∞; –5) ∪ (3/2; +∞)
f(x) = 0 khi x = –5 ; x = 3/2
f(x) < 0 khi x ∈ (–5; 3/2)
5 tháng 4 2017
a)
\(A=2x^2+5x+2\) \(\Delta=25-16=9\)
Nếu \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{-1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A=0\)
nếu \(\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow A>0\)
Nếu \(-2< x< \dfrac{1}{4}\Rightarrow A< 0\)
5 tháng 4 2017
b) \(B=4x^2-3x-1\) {a+b+c=0}
Nếu x={1,-1/4} => B=0
Nếu x<-1/4 hoặc x>1 thì B>0
Nếu -1/4<x<1 thì B<0
c)
\(C=-3x^2+5x+1\) \(\Delta=25+12=37\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{37}}{6}\\x=\dfrac{5-\sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C=0\)
\(\dfrac{5-\sqrt{37}}{6}< x< \dfrac{5+\sqrt{37}}{6}\Rightarrow C>0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{5+\sqrt{37}}{6}\\x< \dfrac{5-\sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C< 0\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Ta có \(a = - 2 < 0\), \(b = 4 = > b' = 2\) và \(c = - 5\)
\(\Delta ' = {2^2} - \left( { - 2} \right).\left( { - 5} \right) = - 6 < 0\)
=>\(f\left( x \right)\) cùng dấu âm với hệ số a.
=> \(f\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\)
b) Ta có: \(a = - 1,b = 6,c = - 9 = > b' = 3\)
\(\Delta ' = {3^2} - \left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right) = 0\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - b'}}{a} = 3\)
=> \(f\left( x \right)\) cùng dấu âm với hệ số a với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)
=> \(f\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)
27 tháng 1 2022
a: \(-x^2+x+6=-\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
b: Đa thức này ko phân tích được nhé bạn
Tam thức 3 x 2 + x + 5 có biệt thức Δ = -59 < 0 và hệ số a = 3 > 0
Vậy 3 x 2 + x + 5 > 0, ∀x