K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
Giải hệ \(2x^2-2xy-y^2+2=2y-4x.\)
và\(\sqrt{x^2-2y^2}+\sqrt{\left(2x+1\right)\left(2y-2\right)}=x+y\)
9
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2018
Lời giải:
Xét PT thứ nhất:
\(x^2-2y^2=xy+x+y\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2=xy+x+y+y^2\)
\(\Leftrightarrow (x-y)(x+y)=(y+1)(x+y)\)
\(\Leftrightarrow (x+y)(x-y-y-1)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+y=0\\ x-2y=1\end{matrix}\right.\)
Ta thấy theo pt thứ 2, thì ĐKXĐ là \(y\geq 0;x\geq 1\)
\(\Rightarrow x+y\geq 1>0\)
Suy ra \(x-2y=1\Rightarrow x=2y+1\). Thay vào pt thứ 2:
\((2y+1)\sqrt{2y}-y\sqrt{2y}=4y+2-y+1\)
\(\Leftrightarrow (y+1)\sqrt{2y}=3y+3\)
\(\Leftrightarrow (y+1)(\sqrt{2y}-3)=0\)
Vì $y\geq 0$ nên $y+1\neq 0$. Do đó \(\sqrt{2y}=3\Rightarrow y=\frac{9}{4}\)
Kéo theo \(x=\frac{11}{2}\)
Vậy..........
NQ
1
CV
7 tháng 3 2019
\(\sqrt{x+2}+x^3=y^3+\sqrt{y+2}\)
nếu x>y =>vt>vp
nếu x<y => vt<vp
nếu x=y => VT=VP
=> x=y
ta có\(M=-x^2+2x+2015=-\left(x-1\right)^2+2016\)
=>M max=2016<=>x=y=1