Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x⋮9;15< x\le80\)
\(\Rightarrow x\in B\left(9\right)\)
\(B\left(9\right)=\left\{0;9;18;27;...;81;90;...\right\}\)
Mà \(15< x\le80\)
\(\Rightarrow x\in\left\{18;27;36;...;72\right\}\)
b) Mình nghĩ đề bài nên đổi thành: \(17-x⋮x+5\)
17 = 22 - 5
Ta có;
\(\left[22-\left(5+x\right)\right]⋮x+5\)
Mà \(5+x⋮x+5\)
\(\Rightarrow22⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(22\right)\)
Th1: x + 5 = 1 => loại ( Nếu đề bài là x thuộc N)
Th2: x + 5 = 2 => loại ( ___________________)
Th3: x + 5 = 11
x = 11 - 5
x = 6
Th4: x + 5 = 22
x = 22 - 5
x = 17
Vậy \(x\in\left\{17;6\right\}\)
c) Hihi mình k bt
d) x2 + 2x = 80
=> x.x + 2.x =80
=> x(x+2) = 80
Phân tích 80 ra thừa số nguyên tố ta được
80 = 2.2.2.2.5
= 8 . 10
x và x + 2 là 2 số cách nhau 2 đơn vị
=> x = 8
Chỗ nào chưa "thông" inbox nha ( Đầu óc k đen tối đâu)
bn ko lm bài 3 ak cái bài mà chứng minh S chia hết cho 50 đó
A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^90
=> A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6) + ... + (2^85 + 2^86 + 2^87 + 2^88 + 2^89 + 2^90)
=> A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6) + ... + 2^84.(2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6)
=> A = 126 + ... + 2^84.126
=> A = 126.(1 + ... + 2^84)
=> A = 21.6.(1 + ... + 2^84) \(⋮\)21 (đpcm)
a)ta có 74n-1 = (74)n-1 = 2401n - 1 = ...1-1=...0 \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041n có tận cùng bằng 1}
b) ta có 92n+1+1 = (92)n . 9 + 1 = 81n .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0 \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81n có tận cùng bằng 1}
cho mik mik giải nốt bài 2 cho
Vì n là số tự nhiên nên sảy ra hai trường hợp
+ n là số lẻ thì n = 2k + 1
=> (2k + 1 + 2)(2k + 1 + 5) = (2k + 3)(2k + 6) = (2k + 3)2(k + 3) chia hết cho 2
+ n là số chẵn thì n = 2k
=> (2k + 2)(2k + 5) = 2(k + 1)(2k + 5) chia hết cho 2
Co Gai De Thuong
A = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
= 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296 x ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= 2 x 31 + ... + 296 x 31
= 31 ( 2 + ... + 296 )
Vậy A chia hết cho 31
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 296 + 297 + 298 + 299 + 2100
A = [2 + 22 + 23 + 24 + 25] + ... + 295[2 + 22 + 23 + 24 + 25]
A = 62 + ... + 295.62
A = 2.31 + .... + 295.2.31
A = 31.2.[20 + 25 + ... +295]
=> A \(⋮31\)
a, \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow1< 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
Mà \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1+1-\frac{1}{50}=2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 2\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right)\)
b, B = 2 + 22 + 23 +...+ 230
= (2+22+23+24+25+26)+...+(225+226+227+228+229+230)
= 2(1+2+22+23+24+25)+...+225(1+2+22+23+24+25)
= 2.63+...+225.63
= 63(2+...+225)
Vì 63 chia hết cho 21 nên 63(2+...+225) chia hết cho 21
Vậy B chia hết cho 21
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
Ta có:\(\frac{3}{10}>\frac{3}{15};\frac{3}{11}>\frac{3}{15};\frac{3}{12}>\frac{3}{15};\frac{3}{13}>\frac{3}{15};\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)
=>\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}.5=\frac{15}{15}=1\)(1)
Mặt khác:\(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}<\frac{3}{10};\frac{3}{12}<\frac{3}{10};\frac{3}{13}<\frac{3}{10};\frac{3}{14}<\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}<\frac{3}{10}.5=\frac{15}{10}<\frac{20}{10}=2\)(2)
Từ (1) và (2)
=>\(1<\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}<2\)(ĐPCM)
3/10+3/11+3/12+3/13+3/14>3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=15/15=1
mặt khác: 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10=15/10<20/10=2
Vậy: 1<S<2
X = 2 + 22 + 23 +......+ 22016
= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) +.... + ( 22013 + 22014 + 22015 + 22016 )
= 2.( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ...... + 22013.( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2.15 +.....+ 22013.15 chia hết cho 15
=> X chia hết cho 15
mk sửa chút nha phải là chia hết cho 15 mới đúng