Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi
A
=
∆
∩
P
;
d
=
P
∩
Q
Lấy I ∈ ∆ ⇒ A ; I cố định, kẻ I H ⊥ P ; H K ⊥ d ⇒ P ; Q ^ = I K H ^ = φ
Do I A ≥ I K ⇒ sin φ = I H I K ≥ I H I A ⇒ φ m i n khi K ≡ A tức là I A ⊥ d ⇒ n Q → = u ∆ → ; u d →
Trong đó n ∆ ¯ = 1 ; - 2 ; - 2 ; u d ¯ = u ∆ ¯ ; u P ¯ = 3 ; 0 ; 3 = 3 1 ; 0 ; 1
Suy ra n Q ¯ = u ∆ ¯ ; u d ¯ = - 2 1 ; 1 ; - 1 , mặt khác (Q) chứa đường thẳng ∆ nên (Q) đi qua điểm (1;2;-1)
Do đó Q : x + y - z - 4 = 0 ⇒ A 4 ; 0 ; 0 , B ( 0 ; 4 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; - 4 ) ⇒ V O . A B C = 64 6 = 32 3
Đáp án D
Ta có B A → = 3 ; 3 ; - 2 và (P) có véc tơ pháp tuyến n → = 1 ; - 3 ; 2 .
Gọi n ' → là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q), để (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) thì: n → ⊥ n ' → ⊥ B A → ⇒ n ' = n → , B A → = 0 ; - 8 ; - 12 ⇒ Q : 0 x - 2 - 8 y - 4 - 12 z - 1 = 0 ⇔ 2 y + 3 z - 11 = 0
Đáp án D
Khoảng cách từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P) là d = 6 . 1 + 3 . 2 + 2 . 3 - 6 6 2 + 9 + 4 = 12 7 .
Đáp án A
Phương pháp: Cho u 1 → ; u 2 → là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (α), khi đó n → =[ u 1 → , u 2 → ] là một vectơ pháp tuyến của (α)
Cách giải:
Gọi mặt phẳng cần tìm là (α)
(P): x+3y
-
2z
-
1=0 có một VTPT 
Vì 
Khi đó, (α) có một vectơ pháp tuyến là: n → =[ u 1 → , u 2 → ] = (5; - 1;1)
Phương trình (α): 5x - y+z - 9=0
