Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A = 1 + 22 + 24 + ... + 22016
=> 4A = 22 + 24 + ... + 22018
=> 4A - A = 22018 - 1
=> 3A = 22018 -1
Theo bài ra : 3A + 1 = 2n
=> 22018 - 1 + 1 = 2n
=> 22018 = 2n
=> n = 2018
b) Ta có :
3n + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 6n - 3n + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 3.(2n-1) + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 3 chia hết cho 2n - 3 hay 2n - 3 \(\in\) Ư(3) = {1;3}
=> 2n \(\in\) {4;6}
=> n \(\in\) {2;3}
B1. Ta có: A= \(\frac{4n-1}{2n+3}+\frac{n}{2n+3}=\frac{4n-1+n}{2n+3}=\frac{5n-1}{2n+3}\)
=> 2A = \(\frac{10n-2}{2n+3}=\frac{5\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=5-\frac{17}{2n+3}\)
Để A là số nguyên <=> 2A là số nguyên <=> \(\frac{17}{2n+3}\in Z\)
<=> 17 \(⋮\)2n + 3 <=> 2n + 3 \(\in\)Ư(17) = {1; -1; 17; -17}
Lập bảng:
| 2n + 3 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -1 | -2 | 7 | -10 |
Vậy ....
Bài 2:
Gọi d là ƯCLN (7n-1; 6n-1) (d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n-1⋮d\\6n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(7n-1\right)⋮d\\7\left(6n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n-6⋮d\\42n-7⋮d\end{cases}}}\)
=> 42n-7-42n+6 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
mà d thuộc N* => d=1
=> ƯCLN (7n-1; 6n-1)=1
=> đpcm
A=1.1+2.2+3.3+.....+100.100
A=1.(2-1)+2.(3-1)+.......+100.(101-1)
A=1.2+2.3+......+100.101-1-2-3-4-.......-100
3A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+......+100.101.(102-99)-(1+2+3+....+100).3
3A=1.2.3+2.3.4+....+100.101.102-1.2.3-2.3.4-.....-99.100.101-(1+2+3+......+100).3
3A=100.101.102-101.100.3
3A=101.100.(102-3)
3A=101.100.99
A=101.100.33
A=(mấy tự tính)
\(5^x+5^{x+2}=650;5^x.26=650;5^x=25;x=2\)
\(2^x+2^{x+3}=144;2^x.9=144;2^x=16;x=4\)
\(3^{x-1}+5.3^{x-1}=162;3^{x-1}.6=162;3^{x-1}=27;x=4\)
\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
\(\rightarrow x-5=0\&x-5=1\) hoặc x - 5 = - 1
\(x-5=1;x=6;x-5=0;x=5;x-5=-1;x=4\)
\(\left(2^2:4\right).2^n=4;2^n=2^2;n=2\)
Bài làm:
Ta có: \(A=\frac{3n-6061}{n-2020}=\frac{\left(3n-6060\right)-1}{n-2020}=\frac{3\left(n-2020\right)}{n-2020}-\frac{1}{n-2020}=3-\frac{1}{n-2020}\)
Ta có 3 là 1 số nguyên nên để A là 1 số nguyên
\(\Rightarrow\frac{1}{n-2020}\inℤ\Rightarrow1⋮\left(n-2020\right)\)
\(\Rightarrow n-2020\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2019;2021\right\}\)
Vậy với n = 2019 hoặc n = 2021 thì A có giá trị là 1 số nguyên
Học tốt!!!!
bạn đổi số thập phân thành phân số rồi dùng công thức sau
\(\left(\frac{a}{b}\right)^{^{ }n}=\frac{a^n}{b^n}\)