Question

[Nguyễn Văn Tài]

từ độ cao h=10m người ta ném thẳng đứng lên cao 1 vật nhỏ 100g với vân j tốc ban đầu 10m/s.

a)tìm cơ năng ở vị trí ném 

b)tìm độ cao cực đại mà vật đạt được

c) tìm vận tốc khi chạm đất

d)tìm vj trí mà ở đó động năng =3/2 thế năng

Answer 1

[Sky SơnTùng]

a)Chọn gốc thế năng tại mặt đất( điểm O)a) Gọi vị trí ném là A , 

\(W_A=\frac{1}{2}mv^0_2+mgh=\frac{1}{2}.0,1.10^2+0,1.10.10=15J\)
b)Gọi điểm cao nhất mà vật có thể đạt đk là : B
 Cơ năng của vật tại B là :  \(W_B=mg.OB\)
ADĐLBTCN : \(W_A=W_B\)
                  <=> mg.OB=15
                  <=> OB=15 (m)

c) Vận tốc khi chạm đất là : 
    \(V_đ=\sqrt{2g.OB}=\sqrt{2.10.15}\approx17,32\left(m\text{ /}s\right)\)

d) Gọi vị trí mà động năng =3/2 thế năng là D  : \(W_đ=3\text{/}2W_t\)
-Cơ năng tại D là : \(W_D=W_t+W_đ=5\text{/}2W_t=5\text{/}2.mg.OD\)
ADĐLBTCN : \(W_A=W_D\)
                   <=> 5/2.mg.OD=15
                  <=> OD=6 (m)
Vậy : ....

Vậy độ cao cực đại mà vật đạt đk là 15m

Answer 2

[Quỳnh Như]

a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất (1)

Vị trí ném (2)

Ta có: \(W_2=\frac{1}{2}mv_2^2+mgz=\frac{1}{2}.0,1.10^2+0,1.10.10=15J\)

b) Độ cao cực đại vật đạt được (3)

Ta có: \(W_2=\frac{1}{2}mv_2^2\)

\(W_3=mgz_3\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_2=W_3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}mv_2^2=mgz_3\)

\(\Rightarrow z_3=\frac{v_2^2}{2g}=5m\)

Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất: 10+5=15m

c) Ta có: \(W_1=\frac{1}{2}mv_1^2\)

\(W_3=mgz_3\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_1=W_3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}mv_1^2=mgz_3\)

\(\Rightarrow v_1=\sqrt{2gz_3}=10\sqrt{3}\)(m/s)

d) Vị trí mà \(W_đ=\frac{3}{2}W_t\) (4)

Ta có: \(W_4=W_{đ_4}+W_{t_4}\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_4=W_2\)

\(\Leftrightarrow W_{đ_4}+W_{t_4}=15\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}W_{t_4}+W_{t_4}=15\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{2}mgz_4=15\)

\(\Leftrightarrow z_4=6\left(m\right)\)