Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AD định lí Py ta go ta cs
\(AN^2=OA^2-ON^2\)
\(CN^2=OC^2-ON^2\)
\(CN^2-AN^2=OC^2-OA^2\left(1\right)\)
AD định lí Py ta go tương tự các phần khác
Nên => Từ (1) ; (2) ; (3)
\(\Rightarrowđpcm\)
ĐỂ mik giúp
sai đề phải là :OP vuông với AB
AN2+BP2+CM2=AP2+BM2+CN2 ; như thế thì giải như dưới
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AON và CON ta có:
\(AN^2=OA^2-ON^2;CN^2=OC^2-ON^2\Rightarrow CN^2-AN^2=OC^2-OA^2\left(1\right)\)
Tương tự ta có : \(AP^2-BP^2=OA^2-OB^2\left(2\right);MB^2-MC^2=OB^2-OC^2\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) ; \(\left(2\right)\) ; \(\left(3\right)\) \(\Rightarrow\) \(AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\left(đpcm\right)\)
Mik k viết đc số 2 trên đầu..VD: AP2 nên đành viết như vậy nha
Tam giác vuông OAP có AP2=OA2-OP2
Trong tam giác vuông OAN2 có : AN2=OA2-ON2
Tương tự,các tam giác vuông : OBP,OBM,OCM,OCN
Ta có : AN2+BP2+CM2=( OA2-ON2 )+ ( OB2-OP2)+( OC2-OM2)= (OA2+OB2+OC2)-(ON2 +OP2+OM2)
AP2 + BM2+CN2=( OA2-0P2)+(OB2-OM2)+(OC2-ON2)=( OA2+OB2+OC2)-(ON2+OP2+OM2)
Suy ra: AN2+BP2+CM2=AP2+BM2+CN2
Tam giác vuông OAP có AP2=OA2-OP2
Trong tam giác vuông OAN2 có : AN2=OA2-ON2
Tương tự,các tam giác vuông : OBP,OBM,OCM,OCN
Ta có : AN2+BP2+CM2=( OA2-ON2 )+ ( OB2-OP2)+( OC2-OM2)= (OA2+OB2+OC2)-(ON2 +OP2+OM2)
AP2 + BM2+CN2=( OA2-0P2)+(OB2-OM2)+(OC2-ON2)=( OA2+OB2+OC2)-(ON2+OP2+OM2)
=> AN2+BP2+CM2=AP2+BM2+CN2
11111121111111111221111122111112222221111111111111119999999999999
Em vào câu hỏi tương tự nhé!