Trục căn thức ở mẫu: 5 5

NV

Nguyễn Vân

25 tháng 8 2017

Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) \(xy\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{5a^3}{49b}}\left(a\ge0,b>0\right)\)

Bài 2:Trục căn thức ở mẫu:

a) \(\dfrac{\sqrt{3}-3}{1-\sqrt{3}}\)

b) \(\dfrac{5-\sqrt{15}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}\)

#Toán lớp 9

1

MP

Mysterious Person

26 tháng 8 2017

bài 1) a) \(xy\sqrt{\dfrac{x}{y}}=x\sqrt{y}\sqrt{y}\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}=x\sqrt{x}\sqrt{y}=\left(\sqrt{x}\right)^3\sqrt{y}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{5a^3}{49b}}=\dfrac{\sqrt{5a^3}}{\sqrt{49b}}=\dfrac{\sqrt{5a^3}}{7\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{5a^3}.\sqrt{b}}{7\sqrt{b}.\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{5a^3b}}{7b}\)

bài 2) a) \(\dfrac{\sqrt{3}-3}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}=\sqrt{3}\)

b) \(\dfrac{5-\sqrt{15}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\dfrac{-\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}=-\sqrt{5}\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{2}\right)}{5\sqrt{2}}=\dfrac{2+\sqrt{2}}{5}\)

Đúng(0)

NT

Ngọc Thư

3 tháng 7 2017

trục căn thức ở mẫu

a.\(\dfrac{5}{3\sqrt{8}}\) , \(\dfrac{2}{\sqrt{b}}\) với b>0

b.\(\dfrac{5}{5-2\sqrt{3}}\), \(\dfrac{2a}{1-\sqrt{a}}\) với a\(\ge\)0 và a\(\ne\)1

c. \(\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\) , \(\dfrac{6a}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) với a>b>0

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5 2022

a: \(\dfrac{5}{3\sqrt{8}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{3\cdot4}=\dfrac{5\sqrt{2}}{12}\)

\(\dfrac{2}{\sqrt{b}}=\dfrac{2\sqrt{b}}{b}\)

b: \(\dfrac{5}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{25+10\sqrt{3}}{13}\)

\(\dfrac{2a}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{2a\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}\)

c: \(\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}=\dfrac{4\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{2}=2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\)

\(\dfrac{6a}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{6a\left(2\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{4a-b}\)

Đúng(0)

NN

Nussi Nga

5 tháng 9 2018

bài 1:trục căn thức ở mẫu

a.\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}\)

b.\(\dfrac{37}{7+2\sqrt{3}}\)

c.\(\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}\)với a>0, a≠4

d.\(\dfrac{1+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}\)

#Toán lớp 9

2

HH

hattori heiji

15 tháng 9 2018

\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}=\dfrac{5-2\sqrt{5}+1}{5-1}=\dfrac{2\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2022

b: \(\dfrac{37}{7+2\sqrt{3}}=7-2\sqrt{3}\)

c:\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}=\sqrt{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)

d: \(=\dfrac{\left(1+\sqrt{a}\right)\cdot\left(2+\sqrt{a}\right)}{4-a}\)

Đúng(0)

LT

Lê Thuỳ Lin

25 tháng 7 2018

Trục căn thức ở mẫu:

a,\(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

b,\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}—\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 8 2022

a: \(=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{7+2\sqrt{10}-3}=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{4+2\sqrt{10}}\)

\(=\dfrac{-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(4-2\sqrt{10}\right)}{24}\)

b: \(=\dfrac{2+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{4-8+2\sqrt{15}}=\dfrac{2+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{2\sqrt{15}-4}\)

\(=\dfrac{\left(2+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{15}+4\right)}{44}\)

Đúng(0)

LT

Lê Thuỳ Lin

25 tháng 7 2018

Trục căn thức ở mẫu:

a,\(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

b,\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tấn An

1 tháng 8 2018

a. \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2-2}=\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{5+3-2-2\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6-2\sqrt{15}}=\dfrac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{15}\right)}{\left(3-\sqrt{15}\right)\left(3+\sqrt{15}\right)2}=\dfrac{3\sqrt{5}-3\sqrt{3}-3\sqrt{2}+5\sqrt{3}-3\sqrt{5}-\sqrt{30}}{\left(9-15\right).2}=\dfrac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\sqrt{30}}{-12}\)b. \(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\dfrac{2-\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\left(2-\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{2-\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\left(2-\sqrt{3}\right)^2-5}=\dfrac{2-\sqrt{3}+\sqrt{5}}{4-4\sqrt{3}+3-5}=\dfrac{2-\sqrt{3}+\sqrt{5}}{2-4\sqrt{3}}=\dfrac{\left(2-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(1+2\sqrt{3}\right)}{2\left(1-2\sqrt{3}\right)\left(1+2\sqrt{3}\right)}=\dfrac{2+4\sqrt{3}-\sqrt{3}-6+\sqrt{5}+2\sqrt{15}}{2.\left(1-12\right)}=\dfrac{3\sqrt{3}+\sqrt{5}+2\sqrt{15}-4}{-22}\)

Đúng(0)

K

Komorebi

5 tháng 9 2018

Bài 1 : Tính góc tạo bởi hai mái nhà biết mỗi mái nhà dài 2,43m và cao 0,9m

Bài 2 : Trục căn thức ở mẫu số : \(B=\dfrac{4}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)

Bài 3 : Cho x \(\ge\) 0. Tìm GTNN hoặc GTLN của các biếu thức sau :

1) A = \(x+3\sqrt{x}-3\) min

2) A = \(-2x-3\sqrt{x}+2\) max

3) A = \(-4x-5\sqrt{x}-3\) max

#Toán lớp 9

2

MP

Mysterious Person

22 tháng 9 2018

bài 1 :

Hình : 2,43 2,43 0,9 A B C H

ta có : \(sin\widehat{BAH}=\dfrac{0,9}{2,43}=\dfrac{10}{27}\Rightarrow\widehat{BAH}\simeq21^o44'\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^o-2\left(21^o44'\right)=136^o32'\)

vậy .....................................................................................................................

bài 2 : \(\dfrac{4}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{\left(3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}\right)\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}-3\sqrt{\sqrt{5}-2}-\sqrt{5}\sqrt{\sqrt{5}-2}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{4+\sqrt{2+2\sqrt{5}}-\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{\sqrt{5}-2}}\) \(=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{4+\sqrt{2+2\sqrt{5}}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(14+6\sqrt{5}\right)}}\)

\(=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{5}=1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\)

bài 3 : 1) ta có : \(A=x+3\sqrt{x}-3=x+3\sqrt{x}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{21}{4}\)

\(=\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}\ge\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}\ge-3\)

dâu "=" xảy ra khi \(x=0\)

2) ta có : \(A=-2x-3\sqrt{x}+2=-2\left(x+\dfrac{3}{2}\sqrt{x}\right)+2\le2\)

dâu "=" xảy ra khi \(x=0\)

3) ta có : \(A=-4x-5\sqrt{x}-3=-4\left(x+\dfrac{5}{4}\sqrt{x}\right)-3\le-3\)

dâu "=" xảy ra khi \(x=0\)

Đúng(0)

FA

Forever Alone

21 tháng 9 2018

Vy Lan Lê xin cái địa chỉ điii :))

Đúng(0)

LN

Linh Nguyen

3 tháng 8 2020

Trục căn thức ở mẫu

a)\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)

b)\(\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Thanh Hằng

3 tháng 8 2020

a/ \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)

\(=\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+5\sqrt{3}\)

\(=\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+5\sqrt{3}\)

\(=2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+5\sqrt{3}\)

\(=3\sqrt{3}\)

Vậy..

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Hằng

3 tháng 8 2020

b/ \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\left|\sqrt{5}+2\right|\)

\(=\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\sqrt{5}-2\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2\)

\(=-4\)

Vậy..

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

24 tháng 4 2017

Trục căn thức ở mẫu :

a) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+2}\)

#Toán lớp 9

1

MP

Mysterious Person

22 tháng 6 2017

a) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}\) = \(\dfrac{\sqrt{3}+1-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+1-\sqrt{2}\right)}\)

= \(\dfrac{\sqrt{3}+1-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^2-2}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

= \(\dfrac{3-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2\left(3-1\right)}\) = \(\dfrac{2-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{5}+2-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}+2+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)^2-3}\) = \(\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}+2}{4\sqrt{5}+6}\)

= \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}+2\right)\left(4\sqrt{5}-6\right)}{\left(4\sqrt{5}+6\right)\left(4\sqrt{5}-6\right)}\) = \(\dfrac{20-6\sqrt{5}+4\sqrt{15}-6\sqrt{3}+8\sqrt{5}-12}{\left(4\sqrt{5}\right)^2-36}\)

= \(\dfrac{8+2\sqrt{5}-6\sqrt{3}+4\sqrt{15}}{44}\) = \(\dfrac{2\left(4+\sqrt{5}-3\sqrt{3}+2\sqrt{15}\right)}{2\left(22\right)}\)

= \(\dfrac{4+\sqrt{5}-3\sqrt{3}+2\sqrt{15}}{22}\)

Đúng(0)

LM

Lý Mẫn

25 tháng 6 2018

Trục căn thức ở mẫu:

a) \(\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

1

CW

Cold Wind

25 tháng 6 2018

a) \(\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\dfrac{\sqrt{2}+2+\sqrt{6}}{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-3}=\dfrac{\sqrt{2}+2+\sqrt{6}}{2\sqrt{2}+3-3}=\dfrac{\sqrt{2}+2+\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}=\dfrac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-5}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2\sqrt{6}+5-5}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2\sqrt{6}}=\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{30}}{2\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}}=\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{30}}{12}\)

Đúng(0)

LT

Lê Thị Diệu Hiền

27 tháng 6 2017

- Trục căn thức ở mẫu :

a) \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{7}}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}\)

c) \(\dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

d) \(\dfrac{4}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)

Bản chất lười vẫn không đổi :v

#Toán lớp 9

2

MP

Mysterious Person

27 tháng 6 2017

c) \(\dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{\left(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{3\sqrt{3}\left(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-\sqrt{5}\right)}{\left(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\sqrt{5}\right)\left(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-\sqrt{5}\right)}\) = \(\dfrac{3\sqrt{6}+9-3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2-5}\) = \(\dfrac{3\sqrt{6}+9-3\sqrt{15}}{2+2\sqrt{6}+3-5}=\dfrac{3\sqrt{6}+9-3\sqrt{15}}{2\sqrt{6}}\)

= \(\dfrac{\left(3\sqrt{6}+9-3\sqrt{15}\right)\sqrt{6}}{2\sqrt{6}.\sqrt{6}}\) = \(\dfrac{18+9\sqrt{6}-9\sqrt{10}}{12}\)

= \(\dfrac{3\left(6+3\sqrt{6}-3\sqrt{10}\right)}{3.4}=\dfrac{6+3\sqrt{6}-3\sqrt{10}}{4}\)

d) \(\dfrac{4}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\dfrac{4}{\left(\left(1+\sqrt{2}\right)+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{4\left(\left(1+\sqrt{2}\right)-\sqrt{3}\right)}{\left(\left(1+\sqrt{2}\right)+\sqrt{3}\right)\left(\left(1+\sqrt{2}\right)-\sqrt{3}\right)}\)

= \(\dfrac{4+4\sqrt{2}-4\sqrt{3}}{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-3}=\dfrac{4+4\sqrt{2}-4\sqrt{3}}{1+2\sqrt{2}+1-3}\) = \(\dfrac{4+4\sqrt{2}-4\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)

\(\dfrac{\left(4+4\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2\sqrt{2}\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{2}+8-4\sqrt{6}}{4}\) = \(\dfrac{4\left(\sqrt{2}+4-\sqrt{6}\right)}{4}=\sqrt{2}+4-\sqrt{6}\)

Đúng(0)

MT

Mai Thành Đạt

27 tháng 6 2017

câu a thôi nha

câu b:\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{12}=\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{30}}{12}\)

câu c,d tương tự câu b thôi

bản chất lười =))

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP