Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\dfrac{i_1}{i_2}=\dfrac{4}{5}\)
Nên chọn \(\begin{cases}i_1=4i \\ i_2=5i \end{cases}\) \(\Rightarrow i_{\equiv }=20i\)
Tại vị trí \(x_1= 0,5i_1=2i; x_2=12,5i_1=50i\)
Nên số vân trùng thỏa mãn: \(2i < k.20i < 50i\)
Có 2 giá trị k thỏa mãn là: k = 1 hoặc k = 2.
Vậy có 2 vân trùng,
Chọn đáp án B.
+ Xét tỉ số: \(\frac{x_M}{i}=3\)
\(\Rightarrow\) Tại M là vân sáng bậc 3.
Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng 0,6 μmμm. Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm một khoảng 5,4 mm có
A. vân sáng bậc 2
B. vân sáng bậc 4
C. vân sáng bậc 3
D. vân sáng thứ 4
Đáp án B
Xét các tỉ số :
+ A B i 1 = 6 , 72 0 , 48 = 14 → trên đoạn AB có 15 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ 1
+ A B i 2 = 6 , 72 0 , 64 = 10 , 5 → trên đoạn AB có 11 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ 2
→ Điều kiện trùng nhau của hai hệ vân sáng: k 1 k 2 = i 2 i 1 = 4 3
Vì việc lặp lại có tính tuần hoàn của hệ vân nên nếu ta xem tại A là vân trung tâm thì tại B là vân sáng bậc 13 của bức xạ λ 1 và vân tối bậc 10 của bức xạ λ 2
Trên đoạn này có 4 vị trí trùng nhau của hai bức xạ ứng với k 1 = 0, 4, 8, 12
Vậy số vân sáng quan sát được là 15 + 11 – 4 = 22.
Đổi đơn vị: \(\lambda_1=450n m= 0,45 \mu m.\)
\(\lambda_1=600n m= 0,6 \mu m.\)
Hai vân sáng trùng nhau khi \(k_1i_1=k_2i_2 \)
<=> \(\frac{k_1}{k_2}= \frac{i_1}{i_2}=>\frac{k_1}{k_2}= \frac{\lambda_1}{\lambda_2} =\frac{3}{4}\ \ (*)\)
Xét trong đoạn MN nên \(5,5 mm \leq x_s \leq 22mm. \)
<=> \(5,5 mm \leq k_1\frac{\lambda_1 D}{a} \leq 22mm. \)
<=> \(\frac{5,5.a}{\lambda_1 D} \leq k_1\leq \frac{22.a}{\lambda_1 D}\)
Giữ nguyên đơn vị của a = 0,5 mm; D = 2m; \(\lambda_1=0,45 \mu m.\)
<=> \(3,055 \leq k_1 \leq 12,22\)
Kết hợp với (*) ta có \(k_1\) chỉ có thể nhận giá trị : 3x2= 6; 3x3 = 9; 3x4 =12.
Như vậy có 3 vị trí trùng nhau của hai bức xạ trong đoạn MN.
Khi các vân sáng trùng nhau: \(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)
k10,4 = k20,5 = k30,6 \(\Leftrightarrow\) 4k1 = 5k2 = 6k3
BSCNN(4,5,6) = 60
\(\Rightarrow\) k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 của \(\lambda_1\) trùng bậc 12 của \(\lambda_2\) trùng với bậc 10 của \(\lambda_3\)
Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34
Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_2:\) \(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{5}{4}=\frac{10}{8}=\frac{15}{12}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4
Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8 => Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau.
Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12
- Với cặp\(\lambda_2;\lambda_3:\) \(\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_2}=\frac{6}{5}=\frac{12}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau.
Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_3:\) \(\frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_1}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=\frac{9}{6}=\frac{12}{8}=\frac{15}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2
Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4
Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau.
Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8
Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10
Vậy tất cả có 2 + 1 +4 = 7 vị trí trùng nhau của các bức xạ.
Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng.
\(\rightarrow D\)
Ta có:
\(\dfrac{i_1}{i_2}=\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{4}{5}\)
\(x_M=4i_1=4.\dfrac{4}{5}i_2=3,2.i_2\)
\(x_N=11i_2=11.\dfrac{5}{4}i_1=13,75i_1\)
Vậy từ M đến N có:
+ Số vân i1 là: 5i1, 6i1, ..., 13i1 --> 9 vân
+ Số vân i2 là: 4i2, 5i2, ..., 10i2 -->7 vân
+ Số vân trùng nhau: Không có (do vân trùng nhau cách nhau 20i1)
Vậy tổng số vân sáng là: 9 + 7 = 16 vân.
Tịnh tiến màn quan sát lại gần mặt phẳng chưa hai khe 25 cm tức là \(D' = D-0,25.\)
\(i_1 = \frac{\lambda D}{a}\\
i_2 =\frac{\lambda (D-0,25)}{a} \)=> \(\frac{i}{i'}= \frac{D}{D-0,25}= \frac{5}{4}\)
=> \(D = 5.0,25 = 1,25m.\)
=> \(\lambda = \frac{i.a}{D}= 0,48 \mu m.\)
Chú ý là giữ nguyên đơn vị i (mm); a (mm) ; D (m) thì đơn vị bước sóng \(\lambda (\mu m)\).
Đáp án A
Xét tỉ số:
A B i 1 = 6 , 72 0 , 48 = 14 → có 15 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ 1 trên đoạn AB
A B i 2 = 6 , 72 0 , 64 = 10 , 5 → có 11 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ 2 trên đoạn AB
Điều kiện để hai hệ vân trùng nhau
Vì tính lặp lại tuần hoàn của hệ vân, nên để đơn giản ta có thể xem tại A là vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với k = 0 , vậy tại B với bức xạ λ 1 là vân sáng thứ 14, với bức xạ λ 2 thì gần nhất là vân sáng thứ 10, trong khoảng này hai hệ vân có 3 vị trí trùng nhau, do vậy tổng số vân sáng quan sát được sẽ là 15 + 11 - 4 = 22 vân