Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(i_1=3,5/7=0,5mm\)
\(i_2=7,2/8=0,9mm\)
Vân sáng: \(i=\dfrac{\lambda D}{a}\)
Suy ra: \(\dfrac{i_1}{i_2}=\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}\Rightarrow \lambda_2=\lambda_1.\dfrac{i_2}{i_1}=420.\dfrac{0,9}{0,5}=756nm\)
Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 8 vân sáng màu lục tức là khoảng cách đó là \(\Delta x _{min}= 9i_{lục}.\)
=> \(9i_{lục}= k_2 i_{đỏ}=> 9\lambda_{lục}= k_2 \lambda_{đỏ}\)
=> \(\lambda_{lục} = \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9}.\ \ (1)\)
Mà \(500 n m \leq \lambda_{lục} \leq 575nm.\)
Thay (1) vào <=> \(500 n m \leq \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9} \leq 575nm.\)
<=> \(\frac{500.9}{720} \leq k_2 \leq \frac{575.9}{720}\)
<=> \(6,25 \leq k_2 \leq 7,1875\)
=> \(k_2 = 7=> (1): \lambda_{lục} = 560nm.\)
720nm = 0,72 μm
giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu vs vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục => Tại vị trí trùng đó là VS bậc 9 của λlục
Tại VT trùng nhau: x_kđỏ = x_9lục
<=> kđỏ.λđỏ = 9.λlục
<=> kđỏ/9 = λlục/λđỏ = λ/0,72
=> λ = (0,72.kđỏ)/9 = 0,08.kđỏ (*)
0,5 ≤ λ = 0,08.kđỏ ≤ 0,575 μm
6,25 ≤ kđỏ ≤ 7,1875
=> kđỏ = 7
thế vào (*) λ = 0,56 (μm) = 560nm
đáp án : D
\(\frac{v_2}{v_1}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}\rightarrow\lambda_2=0,389\mu m\)
Đáp án C
Bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Lai-man thu được khi nguyên tử nhảy từ L về K. Khi đó \(\lambda_1\) thỏa mãn: \(hf_1=\frac{hc}{\lambda_1}= E_2-E_1,(1)\)
Bước sóng \(\lambda_2\)của vạch kề với \(\lambda_1\) thu được khi nguyên tử nhảy từ M về K.
Khi đó \(\lambda_2\) thỏa mãn: \(hf_2=\frac{hc}{\lambda_2}= E_3-E_1,(2)\)
Bước sóng \(\lambda_{\alpha}\) trong vạch quang phổ \(H_{\alpha}\) trong dãy Ban-me thu được khi nguyên tử nhảy từ M về L.
Khi đó \(\lambda_{\alpha}\) thỏa mãn: \(hf_{\alpha}=\frac{hc}{\lambda_{\alpha}}= E_3-E_2,(3)\)
Trừ (2) cho (1) thu được (3):
\(\frac{hc}{\lambda_{2}}-\frac{hc}{\lambda_{1}}= \frac{hc}{\lambda_{\alpha}}\)=> \( \frac{1}{\lambda_{\alpha}}=\frac{1}{\lambda_{2}}-\frac{1}{\lambda_{1}}\)
=> \(\lambda_{\alpha}=\frac{\lambda_1\lambda_2}{\lambda_1-\lambda_2}.\)
\(x_s= k\frac{\lambda D}{a}.\)
\(d_2-d_1 = \frac{x_sa}{D}= k\lambda\)
=>\(k= \frac{d_2-d_1}{\lambda}=\frac{1,5.10^{-6}}{\lambda}.(1)\)
Thay các giá trị của bước sóng \(\lambda\)1, \(\lambda\)2,\(\lambda\)3 vào biểu thức (1) làm sao mà ra số nguyên thì đó chính là vân sáng của bước sóng đó.
Giải
Chọn đáp án D