Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Xét ΔOHA vuông tại A và ΔOHB vuông tại B có
OH chung
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
Do đó: ΔOHA=ΔOHB
Suy ra: HA=HB
hay ΔHAB cân tại H
b: Xét ΔOAB có
OH là đường cao
AD là đường cao
OH cắt AD tại C
Do đó: C là trực tâm của ΔOAB
Suy ra: BC\(\perp\)Ox
c: \(\widehat{HOA}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔOHA vuông tại A có
\(\cos HOA=\dfrac{OA}{OH}\)
\(\Leftrightarrow OA=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot4=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đáp án A
Ta có 
Vì A thuộc ∆1 nên A( a; a+ 1).
Vì P( 2;1) là trung điểm của đoạn AB nên B( 4-a; 1-a).
Mặt khác:
Đường thẳng AP có VTPT ( 4;-1) và qua P(2;1) nên có phương trình:
4x – y- 7 = 0
1.
- Với \(m=1\) \(\Rightarrow2=0\) (vô nghiệm)
- Với \(m\ne1\) để pt vô nghiệm
\(\Rightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-2m\left(m-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(-m-1\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
Vậy để pt vô nghiệm thì \(\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
2.
Đường thẳng song song với d nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình: \(1\left(x-0\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)
a/ Thay tọa độ A vào pt ta được \(3a-2\)
Thay tọa độ B vào ta được \(-4< 0\)
- Nếu \(3a-2>0\Rightarrow a>\frac{2}{3}\Rightarrow A\) và B nằm khác phía d
- Nếu \(3a-2< 0\Rightarrow a< \frac{2}{3}\Rightarrow\) A; B nằm cùng phía
b/ Thay tọa độ M và N vào ta được lần lượt 2 giá trị \(-a-5\) và \(6a-5\)
- Nếu \(\left(-a-5\right)\left(6a-5\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>\frac{5}{6}\\a< -5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) M; N nằm khác phía
- Nếu \(\left(-a-5\right)\left(6a-5\right)>0\Leftrightarrow-5< a< \frac{5}{6}\Rightarrow\) M;N nằm cùng phía
c/ Tương tự câu b
Đáp án B
=> Đường thẳng AB có pt là: x- y – 5= 0.
Gọi G(a;3a- 8) suy ra C( 3a- 5; 9a -19).
Ta có:
Vậy C( 1 ; -1) và C( -2 ; 10)
Đáp án B
Gọi hình bình hành là ABCD và
d:x+ y-1 = 0, ∆: 3x – y+ 5= 0 .
Không làm mất tính tổng quát giả sử
Ta có :
. Vì I(3;3) là tâm hình bình hành nên C(7;4) ; 
=> Đường thẳng ACcó pt là: x- 4y + 9= 0.
Do
=> Đường thẳng BC đi qua điểm C và có vtpt 
có pt là: 3x – y- 17= 0.
Khi đó :
Ta có: