Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Đường thẳng ∆ có vecto chỉ phương u ∆ → = 1 ; 1 ; - 1 .
Một mặt phẳng P có vecto pháp tuyến n p → = 1 ; 2 ; 3
Gọi I = ∆ ∩ P , tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình:
x + 2 1 = y - 2 1 = z - 1 x + 2 y - 3 z + 4 = 0 ⇒ I - 3 ; 1 ; 1
Do d ⊂ P d ∩ ∆ ≢ ∅ ⇒ I ∈ d và d ⊂ P d ⊥ ∆
⇒ Đường thẳng d có một vecto chỉ phương u d → = u ∆ → , n P → = - 1 ; 2 ; 1
Vậy d : x + 3 - 1 = y - 1 2 = z - 1 1 .
Đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và có vectơ chỉ phương u ⇀ = ( 1 ; 2 ; 1 )
- Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n ⇀ = ( 1 ; 1 ; - 1 )
- Gọị B là giao điểm của đườn thẳng d và mặt phẳng (P) cho B(2;4;4)
- Vì đường thẳng cần tìm ∆ nằm trong mặt phẳng α , đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d cho nên đường thẳng ∆ đi qua điểm B(2;4;4) và có vectơ chỉ phương
u ∆ ⇀ = u ⇀ ; n ⇀ = ( - 3 ; 2 ; - 1 ) ⇒ x = 2 - 3 t y = 4 + 2 t z = 4 - t
- Đối chiếu đáp án ta thấy đường thẳng
∆
3
của đáp án A có cùng véctơ chỉ phương và đi qua điểm
M(5;2;5) thuộc
∆
:
⇒
x
=
2
-
3
t
y
=
4
+
2
t
z
=
4
-
t
Chọn đáp án A.
Đáp án B.
Gọi M 2 a − 3 ; − 2 − a ; − 2 − 4 a thuộc d 1 và N − 1 + 3 b ; − 1 + 2 b ; 2 + 3 b thuộc d 2 là 2 giao điểm.
Ta có:
M N → = 3 b − 2 a + 2 ; 2 b + a + 1 ; 3 b + 4 a + a .
Vì M N → cùng phương với n P → = 1 ; 2 ; 3 nên ta có:
3 b − 2 a + 2 1 = 2 b + a + 1 2 = 3 b + 4 a + 4 3 ⇔ a = − 1 b = − 2
⇒ M − 5 ; − 1 ; 2 , điểm này thuộc đường thẳng ở đáp án B.
Chọn A.