Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương trình sin x cos x + 1 = 0 ⇔ cos x + 1 ≠ 0 sin x = 0 ⇔ cos x ≠ - 1 1 - cos 2 x = 0 ⇔ cos x = 1 ⇔ x = k 2 π k ∈ ℤ .
Mà x ∈ 0 ; 2017 π → x = k 2 π ∈ 0 ; 2017 π ⇔ 0 ≤ k ≤ 2017 2 suy ra k = 0 ; 1 ; 2 . . . ; 1008 . Khi đó S = 2 π + 4 π + . . . + 2016 π . Dễ thấy S là tổng của CSC với u 1 = d = 2 π u 2 = 2016 π ⇒ n = 1008 .
Suy ra S = n u 1 + u n 2 = 1008 . 2 π + 2016 π 2 = 1008 . 1009 π = 1017072 π .
Bài 2:
a) Ta có:
\(S=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(=1.\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4.\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}.\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(-20\right)\) \(\text{⋮}\) \(-20\)
Vậy \(S\) \(\text{⋮}\) \(-20\)
Bài 1:
Ta có:
\(A=\left(5m^2-8m^2-9m^2\right).\left(-n^3+4n^3\right)\)
\(=\left[\left(5-8-9\right).m^2\right].\left[\left(-1+4\right).n^3\right]\)
\(=\left(-12\right).m^2.3.n^3\)
\(=\left(m^2.3\right).\left[\left(-12\right)n^3\right]\)
Xét: \(m^2\ge0\) với V m
3>0 nên \(m^2.3\ge0\) với V m
Như vậy để \(A\ge0\) thì \(\left(-12\right)n^3\ge0\)
-12 < 0 nên nếu \(\left(-12\right)n^3\ge0\) thì \(n^3<0\Rightarrow n<0\)
Vậy với n<0 và mọi m thì \(A\ge0\)
Đặt 
khi đó yêu cầu bài toán trở thành phương trình
có nghiệm
t
∈
(
0
;
1
]
Có
Do đó
Vậy 
Tổng các phần tử của tập S bằng -10.
Chọn đáp án D.
\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-....+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)
\(<\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^8}-\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{4n}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2004}}-\frac{1}{2^{2004}}\)=0+0+0+...+0+....+0=0 <0,2
Vậy S<0,2
Đáp án C.
Đặt t = sin x , t ∈ − 1 ; 1 . Phương trình đã cho trở thành 2 t + 1 t + 2 = m (*).
Để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; π thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng 0 ; 1 .
Xét hàm số f t = 2 t + 1 t + 2 . Ta có f ' t = 3 t + 2 2 .
Bảng biến thiên của :
Vậy để phương trình (*) có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng 0 ; 1 thì m ∈ 1 2 ; 1 . Vậy C là đáp án đúng
