Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.b) \(\left(\left|x\right|-3\right)\left(x^2+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3\\x^2+4\end{cases}}\) trái dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3< 0\\x^2+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|< 3\\x^2>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3>0\\x^2+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|>3\\x^2< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
2) 8,6 - 0,7 < 8 < 8,6
3) 5,2333.... < -5 < 5,2333.... + 1/3
4) 8,7 < 9 < 8,7 + 0,4
5) -15/3 = -5
Câu 1) mình nghĩ là sai đề (chỗ chấm chấm có nghĩa là có nhiều số 3 hoặc đổi số đó ra phân số là -157/30
Các câu trên có rất nhiều số thay thế vào x nhá bạn !
a: |x|<2+4/5
=>|x|<2,8
=>-2,8<x<2,8
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
b: \(\left|x\right|>1+\dfrac{3}{8}\)
=>|x|>1,375
=>x>1,375 hoặc x<-1,375
mà x là số nguyên
nên \(x\in Z\backslash\left[-1;1\right]\)
a) \(32< 2^x< 128\)
=> \(2^5< 2^x< 2^7\)
=> x = 6
b) \(2^{x-1}+4\cdot2^x=9\cdot2^5\)
=> \(2^{x-1}+2^2\cdot2^x=9\cdot2^5\)
=> \(2^{x-1}+2^{2+x}=9\cdot2^5\)
=> 9.2x-1 = 9.25
=> 2x-1 = \(\frac{9\cdot2^5}{9}=2^5\)
=> x - 1 = 5 => x = 6
c) \(9\cdot27\le3^x\le243\)
=> \(243\le3^x\le243\)
=> x = 5
d) Giống câu b)
e) \(3^{x-1}+5\cdot3^{x-2}=216\)
=> 8.3x-2 = 216
=> 3x-2 = 27
=> 3x-2 = 33
=> x - 2 = 3 => x = 5
f) 27x-3 = 9x+3
=> 27x-3 = 9x+3
=> (33)x-3 = (32)x+3
=> 33x-9 = 32x + 6
=> không thỏa mãn x vì x là phân số mà theo đề bài là số nguyên
g) x2019 = x => x2019 - x = 0 => x(x2018 - 1) = 0 => x = 0 hoặc x = 1
a)
\(2^5< 2^x< 2^7\)
\(5< x< 7\)
\(x=6\)
b)
\(2^{x-1}+2^2\cdot2^x=9\cdot2^5\)
\(2^{x-1}+2^{2+x}=9\cdot2^5\)
\(2^{x-1}\left(1+2^3\right)=9\cdot2^5\)
\(2^{x-1}\cdot9=9\cdot2^5\)
\(2^{x-1}=2^5\)
\(x-1=5\)
\(x=6\)
a) Vì \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)nên:
\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
hay A < B (đpcm)
b) \(AB=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)
\(\Leftrightarrow AB=\frac{1.2.3.4.5.6...99.100}{2.3.4.5.6.7....100.101}\)
\(\Leftrightarrow AB=\frac{1}{101}\)
Vậy \(AB=\frac{1}{101}\)
a, So sánh từng nhân tử của hai vế ta thấy:
\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)
Suy ra \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
Suy ra A<B
b, \(A.B=\frac{1.2.3.4.5.6...99.100}{2.3.4.5.6.7...100.101}=\frac{1}{101}\)
Lời giải:
a. $-5< x< 4$
$\Rightarrow x\in\left\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3\right\}$
Tổng các số nguyên $x$: $(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-4$
b. $-8\leq x\leq 5$
$\Rightarrow x\in\left\{-8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2;3 ; 4; 5\right\}$
Tổng các giá trị nguyên của $x$:
$(-8)+(-7)+(-6)+...+0+1+2+3+4+5=-21$
c.
$-99\leq x\leq 99$
$\Rightarrow x\in\left\{-99; -98; -97;...; -1; 0; 1; 2; 3;...;99\right\}$
Tổng các số nguyên x:
$(-99)+(-98)+(-97)+...+(-1)+0+1+2+...+99$
$=[(-99)+99]+[(-98)+98]+....+[(-1)+1=0+0+0+...+0=0$