Tính lim x → + ∞ x +...

Tính lim x → + ∞...

BC

Bùi Chí Minh

27 tháng 2 2020

a,$^{lim}_{x->2}\frac{\sqrt[3]{8x+11}-\sqrt{x+7}}{x^2-3x+2}$

b, $^{lim}_{x->0}\frac{2\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}$

c, $^{lim}_{x->1}\frac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2+7}}{x^2-1}$

d,$^{lim}_{x->0}\frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1+4x}-1}{x}$

e,$^{lim}_{x->1}\frac{x^4-1}{x^3-2x^2+x}$

f,$^{lim}_{x->1}\left(\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3}\right)$

#Toán lớp 11

5

PH

Phuong Huong

28 tháng 2 2020

https://i.imgur.com/v6W1QWU.jpg

Đúng(0)

BC

Bùi Chí Minh

28 tháng 2 2020

ai giup voi

Đúng(0)

BC

Bùi Chí Minh

26 tháng 2 2020

a/ $^{lim}_{x->0}\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{1+x}}{x}$ b/$^{lim}_{x->1}\left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^3}\right)$ c/ $^{lim}_{x->+\infty}\left(\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt[3]{2x+1}\right)$ d/ $^{lim}_{x->-\infty}\left(\sqrt[3]{3x^3-1}+\sqrt{x^2+2}\right)$ e/$^{lim}_{x->2}\left(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}\right)$ f/...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 2 2020

Bạn tự hiểu là giới hạn tiến đến đâu nhé, làm biếng gõ đủ công thức

a. $\frac{\sqrt{1+x}-1+1-\sqrt[3]{1+x}}{x}=\frac{\frac{x}{\sqrt{1+x}+1}-\frac{x}{1+\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{\left(1+x\right)^2}}}{x}=\frac{1}{\sqrt{1+x}+1}-\frac{1}{1+\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{\left(1+x\right)^2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$

b.

$\frac{1-x^3-1+x}{\left(1-x\right)^2\left(1+x+x^2\right)}=\frac{x\left(1-x\right)\left(1+x\right)}{\left(1-x\right)^2\left(1+x+x^2\right)}=\frac{x\left(1+x\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)}=\frac{2}{0}=\infty$

c.

$=\frac{-2}{\sqrt[3]{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(2x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}}=\frac{-2}{\infty}=0$

d.

$=x\sqrt[3]{3-\frac{1}{x^3}}-x\sqrt{1+\frac{2}{x^2}}=x\left(\sqrt[3]{3-\frac{1}{x^3}}-\sqrt{1+\frac{2}{x^2}}\right)=-\infty$

e.

$=\frac{2x^2-8x+8}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)^2}=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2}{-1}=-2$

f.

$=\frac{2x}{x\sqrt{4+x}}=\frac{2}{\sqrt{4+x}}=1$

Đúng(0)

BC

Bùi Chí Minh

28 tháng 2 2020

cậu giúp mình bài mình mới đăng đc ko ạ

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tính các giới hạn sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) $\underset{x\rightarrow -3}{lim}$ $\frac{x^{2 }-1}{x+1}$ = $\frac{(-3)^{2}-1}{-3 +1}$ = -4.

b) $\underset{x\rightarrow -2}{lim}$ $\frac{4-x^{2}}{x + 2}$ = $\underset{x\rightarrow -2}{lim}$ $\frac{ (2-x)(2+x)}{x + 2}$ = $\underset{x\rightarrow -2}{lim}$ (2-x) = 4.

c) $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{\sqrt{x + 3}-3}{x-6}$ = $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{(\sqrt{x + 3}-3)(\sqrt{x + 3}+3 )}{(x-6) (\sqrt{x + 3}+3 )}$
= $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{x +3-9}{(x-6) (\sqrt{x + 3}+3 )}$ = $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{1}{\sqrt{x+3}+3}$ = $\frac{1}{6}$ .

d) $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{2x-6}{4-x}$ = $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{2-\frac{6}{x}}{\frac{4}{x}-1}$ = -2.

e) $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{17}{x^{2}+1}$ = 0 vì $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ (x² + 1) = $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ x²( 1 + $\frac{1}{x^{2}}$ ) = +∞.

f) $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{-2x^{2}+x -1}{3 +x}$ = $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{-2+\frac{1}{x} -\frac{1}{x^{2}}}{\frac{3}{x^{2}} +\frac{1}{x}}$ = -∞, vì $\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{x}$ > 0 với ∀x>0.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tính :

a) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^4-x^2+x-1\right)$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(-2x^3+3x^2-5\right)$

c) $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\sqrt{x^2-2x+5}$

d) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}+x}{5-2x}$

#Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) (x⁴ – x² + x - 1) = x⁴(1 - ) = +∞.

b) (-2x³ + 3x² -5 ) = x³(-2 + ) = +∞.

c) = = +∞.

d) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}+x}{5-2x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left|x\right|\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+x}{5-2x}$
$=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+x}{5-2x}$$=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+1}{\dfrac{5}{x}-2}=-1$.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tính các giới hạn

a) $\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\sin x-\sin a}{x-a}$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(1-x\right)\tan\dfrac{\pi x}{2}$

c) $\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{\pi}{3}}\dfrac{2\sin^2x+\sin x-1}{2\sin^2x-3\sin x+1}$

d) $\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\tan x-\sin x}{\sin^3x}$

#Toán lớp 11

1

ND

Nguyễn Đông Tuấn

28 tháng 4 2017

Tôi chẳng thể hiểu nổi

Đúng(0)

LN

lu nguyễn

14 tháng 3 2020

tìm các giới hạn sau:

a, $\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}$

b,$\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{5-x^2}}{x-1}$

c, $\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}$

d, $\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt[3]{4x-2}}{x-2}$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 3 2020

$a=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{x\left(\sqrt{1+x^2}+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x}{\sqrt{1+x^2}+1}=\frac{0}{2}=0$

$b=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2+2-\sqrt{5-x^2}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\frac{x-1}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2+\sqrt{5-x^2}}}{x-1}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}+\frac{x+1}{2+\sqrt{5-x^2}}\right)=\frac{1}{12}+\frac{1}{2}=\frac{7}{12}$

$c=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2x}{x\left(\sqrt[3]{\left(1+x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}+\sqrt[3]{\left(1-x\right)^2}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2}{\sqrt[3]{\left(1+x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}+\sqrt[3]{\left(1-x\right)^2}}=\frac{2}{3}$

$d=\frac{\sqrt[3]{6}}{0}=+\infty$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Tính các giới hạn sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

TP

Trần Phương Thảo

15 tháng 3 2020

Bài 1 a. $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2}+1}{3x-1}$ b. $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{9x^2+x+1}-\sqrt{4x^2+2x+1}}{x+1}$ c. $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{x+2x+3}+4x+1}{\sqrt{4x^2+1}+2-x}$ d. $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{3x-2\sqrt{x}+\sqrt{x^4-5x}}{2x^2+4x-5}$ Bài 2 a. $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x+1}{x-1}$ b. $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x^3+3}{x^3-2x^2+1}$ c. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2020

Bài 1:

$a=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2\left|x\right|+1}{3x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-2x+1}{3x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-2+\frac{1}{x}}{3-\frac{1}{x}}=-\frac{2}{3}$

$b=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{9+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}-\sqrt{4+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}}{1+\frac{1}{x}}=\frac{\sqrt{9}-\sqrt{4}}{1}=1$

$c=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}}+4+\frac{1}{x}}{\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}+\frac{2}{x}-1}=\frac{1+4}{\sqrt{4}-1}=5$

$d=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\frac{3}{x}-\frac{2}{x\sqrt{x}}+\sqrt{1-\frac{5}{x^3}}}{2+\frac{4}{x}-\frac{5}{x^2}}=\frac{1}{2}$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2020

Bài 2:

$a=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2$

$b=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2+\frac{3}{x^3}}{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^3}}=2$

$c=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^2\left(3+\frac{1}{x^2}\right)x\left(5+\frac{3}{x}\right)}{x^3\left(2-\frac{1}{x^3}\right)x\left(1+\frac{4}{x}\right)}=\frac{15}{+\infty}=0$

Đúng(0)

TP

Trần Phương Thảo

15 tháng 3 2020

a. $\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{1+2x}-1}{2x}$ f. $\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{2x+7-3}}{2-\sqrt{x+3}}$ b. $\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{4x}{\sqrt{9+x}-3}$ g. $\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x^2+16}-4}$ c. $\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{x+7}-3}{x-2}$ h. $\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+1}}{x-4}$ d....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

MC

meo con

15 tháng 3 2020

a) $\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{1+2x}-1}{2x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2x}{2x\left(\sqrt{1+2x}+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{\sqrt{1+2x}+1}=\frac{1}{2}$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{4x}{\sqrt{9+x}-3}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{4x\left(\sqrt{9+x}+3\right)}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}[4\left(\sqrt{9+x}+3\right)=24$

c) $\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{x+7}-3}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{x+7}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{1}{\sqrt{x+7}+3}=\frac{1}{6}$

d) $\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{3x-2-\sqrt{4x^2-x-2}}{x^2-3x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(3x-2\right)^2-\left(4x^2-4x-2\right)}{(x^2-3x+2)\left(3x-2+\sqrt{4x^2-x-2}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(5x-6\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x-2+\sqrt{4x^2-x-2}\right)}=\frac{1}{2}\\ \\\\ \\ \\ \\ $

e)$\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{2x+7}+x-4}{x^3-4x^2+3}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{2x+7-\left(x^2-8x+16\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-3x-3\right)\left(\sqrt{2x+7}-x+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(x-9\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-3x-3\right)\left(\sqrt{2x+7}-x+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x-9}{\left(x^2-3x-3\right)\left(\sqrt{2x+7}-x+4\right)}=-8$

f) $\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{2x+7}-3}{2-\sqrt{x+3}}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{(2x-2)\left(2+\sqrt{x+3}\right)}{\left(1-x\right)\left(\sqrt{2x+7}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{-2\left(2+\sqrt{x+3}\right)}{\sqrt{2x+7}+3}=\frac{-4}{3}$

g) $\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x^2+16}-4}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x^2\left(\sqrt{x^2+16}+4\right)}{x^2\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)}=4$

h)

$\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+1}}{x-4}=\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{\sqrt{x+5}-3}{x-4}+\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{3-\sqrt{2x+1}}{x-4}=\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{1}{\sqrt{x+5}+4}+\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{8-2x}{\left(x-4\right)\left(3+\sqrt{2x+1}\right)}=\frac{1}{7}-\frac{1}{3}=\frac{-4}{21}$

k) $\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}-3}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}+\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}+\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{\sqrt{x+4}+2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

Đúng(0)

MN

maianh nguyễn

25 tháng 2 2020

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Câu 1: A.Nếu lim|$u_n$|=+oo, thì lim$u_n$= +oo B. Nếu lim|$u_n$|=+oo, thì lim$u_n$=-oo C.Nếu lim$u_n$=0, thì lim|$u_n$|=0 D.C.Nếu lim$u_n$=-a, thì lim|$u_n$|=a Câu 2: (I). f(x)=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$ liên tục với mọi x≠1 (II). f(x)=sinx liên tục trên R (III). f(x)=$\frac{\left|x\right|}{x}$liên tục tại x=1 A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (I)...

Đọc tiếp