Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tia AB cắt DC tại E.
=> AC là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AC\perp DE\left(gt\right)\)
=> Tam giác ADE cân.
Lại có: \(\widehat{D}=60^o\Rightarrow\Delta ADE\) là tam giác đều.
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
Mà: BC//AD => BC là đường trung bình của \(\Delta ADE\)
Ta có: \(AB=DC=\frac{AD}{2},BC=\frac{AD}{2}\)
Giả thiết: \(AB+BC+CD+AD=20\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+AD=20\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2}AD=20\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Ta có chu vi ABCD là AB+BC+CD+DA=66
chu vi ABC là AB+BC+CA =56
chu vi ACD là AC+CD+DA=60
=>2AC=56+60-66=50
=>AC=25cm
Ta có: B đx H qua AD
=> AD là tt của BH
=> IB=IH
=> tam giác BIH cân tai I
=> góc AIB = góc AIH
lại có góc AIH=góc DIC
=>góc DIC= gócAIB
Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).
Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.
Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262.
ó x2 + x2 + 28x + 142 = 262
ó2x2 + 28x – 480 = 0
ó x2 + 14x – 240 = 0
ó x2 + 24x – 10x – 240 =0
ó x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0
ó (x – 10) (x + 24) = 0
ó x − 10 = 0 x + 24 = 0 ó x = 10 ( t m ) x = − 24 ( k t m )
Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.
Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.
Đáp án cần chọn là: C