TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 4 2020
a) \(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{x^2-25}-\frac{5}{x+5}\left(x\ne\pm5\right)\)
\(=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5}{x+5}\)
\(=\frac{x\left(x+5\right)}{x\left(x-5\right)}-\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2+5x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5x-25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2+5x-10x-5x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2-10x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-5}{x+5}\)
Vậy \(A=\frac{x-5}{x+5}\left(x\ne\pm5\right)\)
b) Ta có \(A=\frac{x-5}{x+5}\left(x\ne\pm5\right)\)
Để A nhận giá trị nguyên thì \(\frac{x-5}{x+5}\)phải nhận giá trị nguyên
=> \(x-5⋮\)x+5
Ta có x-5=(x+5)-10
Thấy x+5 \(⋮\)x+5 => 10 \(⋮\)x+5 thì \(\left(x+5\right)-10⋮x+5\)
mà x nguyên => x+5 nguyên
=> x+5\(\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
ta có bảng
| x+5 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| x | -15 | -10 | -7 | -6 | -4 | -3 | 0 | 5 |
| ĐCĐK | tm | tm | tm | tm | tm | tm | tm | ktm |
Vậy x={-15;-10;-7;-6;-4;-3;0} thì \(A=\frac{x-5}{x+5}\)nhận giá trị nguyên
22 tháng 7 2017
a) Phân thức nguyên
<=> \(\sqrt{x}+1\)\(⋮\) \(2\sqrt{x}-3\)
<=> \(2\sqrt{x}+2\) \(⋮\) \(2\sqrt{x}-3\)
<=> \(2\sqrt{x}-3+5\) \(⋮\) \(2\sqrt{x}-3\)
<=> \(5\) \(⋮\) \(2\sqrt{x}-3\)
<=> \(2\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(2\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 4 | 1 | 16 | !!! |
b) Có :
\(\frac{x+2007}{x}=1+\frac{2007}{x}\)
Phân thức nguyên
<=> \(x\inƯ\left(2007\right)\)
VL
3
NN
0
17 tháng 3 2019
a) \(ĐKXĐ:x\ne-3;x\ne2\)
b) \(P=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(P=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(P=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(P=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
vậy \(P=\frac{x-4}{x-2}\)
\(P=\frac{-3}{4}\) \(\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-4\right)=-3.\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-16=-3x+6\)
\(\Leftrightarrow7x=22\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{22}{7}\)
c) \(P\in Z\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}\in Z\)
\(\frac{x-2-6}{x-2}=1-\frac{6}{x-2}\in Z\)
mà \(1\in Z\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(6\right)\in\left(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right)\)
mà theo ĐKXĐ: \(\Rightarrow\in\left(\pm1;-2;3;\pm6\right)\)
thay mấy cái kia vào rồi tìm \(x\)
d) \(x^2-9=0\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)
khi \(x=3\Rightarrow P=\frac{3-4}{3-2}=-1\)
khi \(x=-3\Rightarrow P=\frac{-3-4}{-3-2}=\frac{-7}{-5}=\frac{7}{5}\)
DC
6 tháng 10 2019
x= 3.x+x
x3.x2=x1.x =x3
x=3++.x3
x=6.3xx=4
a x=5
b m=4.5.
x=4.5-.5.4 +6+
m se co gia tri lon nhat la.4.5.6-7+8
tu di ma tinh tui giai cho roi day neu muon day them goi 0637995421
6 tháng 10 2019
\(a,\)\(M=\frac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{3}{x^2+1}\)
\(b,M\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x^2+1}\in Z\)
\(\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x^2+1\)\(\Rightarrow x^2+1\inƯ_3\)
Ta có \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Mà \(x^2+1\ge1\)với mọi x
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=1\\x^2+1=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}}\)
\(c,\)\(M_{max}\Leftrightarrow x^2+1\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x^2\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow M_{max}=3\Leftrightarrow x=0\)
DD
2
15 tháng 6 2017
\(H=\frac{x^4+x^3+x^2+x-29}{x^2+1}=x^2+x-\frac{29}{x^2+1}\)
Để H nguyên thì \(x^2+1\)phải là ước nguyên dương của 29 hay
\(\left(x^2+1\right)=\left(1;29\right)\)
\(\Rightarrow x=0\)
Ta có: \(A=\frac{x+5}{x+3}=\frac{x+3+2}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}+\frac{2}{x+3}=1+\frac{2}{x+3}=1\frac{2}{x+3}\)
=> Để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì x+3 ϵ Ư(2)= { +1; +2}
* Nếu x+3= -1 => x= -1-3=-4;
* Nếu x+3= 1 => x= 1-3= -2;
* Nếu x+3= -2 => x= -2-3= -5;
* Nếu x+3= 2 => x= 2-3= -1
Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì xϵ { -4; -2; -5; -1}
ĐKXĐ: \(x+3\ne0\\ x\ne-3\)
Để biểu thức A có giá trị nguyên thì \(\frac{x+5}{x+3}\)có giá trị nguyên.
\(=>x+3\inƯ\left(x+5\right)\)