Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\left|x\right|< 4\Leftrightarrow-4< x< 4\)
2) \(\left|x+21\right|>7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+21>7\\x+21< -7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-14\\x< -28\end{cases}}\)
3) \(\left|x-1\right|< 3\Leftrightarrow-3< x-1< 3\Leftrightarrow-2< x< 4\)
4) \(\left|x+1\right|>2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>2\\x+1< -2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|3-y\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\\left|3-y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=3\end{cases}}\)
(3/4)5 .x=(3/4)^7
x=(3/4)^7:(3/4)^5
x=(3/4)^2
x=9/16
Vậy x=9/16
b) \(\left|5x-3\right|-x=7\)
\(\Rightarrow\left|5x-3\right|=7+x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=7+x\\5x-3=-\left(7+x\right)\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=7+x\\5x-3=-7-x\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}5x-x=7+3\\5x+x=-7+3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=10\\6x=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ....................
Bạn ơi !!! ý A tham khảo tại link này nè :
https://h.vn/hoi-dap/question/394208.html
~ Học tốt ~
1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c) TT
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)
Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1
TH1 : 2x - 5 = x + 1
=> 2x - 5 - x = 1
=> 2x - x - 5 = 1
=> 2x - x = 6
=> x = 6
TH2 : -2x + 5 = x + 1
=> -2x + 5 - x = 1
=> -2x - x + 5 = 1
=> -3x = -4
=> x = 4/3
Ba bài còn lại tương tự
a) \(|x+4|=\frac{7}{3}\) \(\Rightarrow x+4=\pm\left(\frac{7}{3}\right)\)
TH1: \(x+4=\frac{7}{3}\)
\(x=\frac{7}{3}-4=-\frac{5}{3}\)
TH2: \(x+4=-\frac{7}{3}\)
\(x=-\frac{7}{3}-4=-\frac{19}{3}\)
a, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) và x + y = 4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{4}{9}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{4}{9}\\\frac{y}{5}=\frac{4}{9}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9x=16\\9y=20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{9}\\y=\frac{20}{9}\end{cases}}\)
b, \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\) và x - 2y = 5
Ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{2y}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{x-2y}{6-6}=\frac{5}{0}\) vô lý
c, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và x - 5y = 4
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{5y}{35}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{5y}{35}=\frac{x-5y}{3-35}=\frac{4}{-32}=\frac{-4}{32}=\frac{-1}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{-1}{8}\\\frac{y}{7}=\frac{-1}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}8x=-3\\8y=-7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)
d, Tương tự áp dụng như bài a,c
Câu b) tạm thời ko bít làm =.=
Bài 1 :
\(d)\) \(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^5.4}{3^5.3}.\frac{6^5.6}{2^5.2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^6}{3^6}.\frac{6^6}{2^6}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{2^6.3^6}{2^6}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{3^6}{1}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{12}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2^{12}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2^{11}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2048\)
Vậy \(x=2048\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1 :
\(a)\) Ta có :
\(4+\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{-24}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}=\frac{x+7+y}{-24+7}=\frac{22+7}{-17}=\frac{29}{-17}=\frac{-29}{17}\)
Do đó :
\(\frac{x}{-24}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-29}{17}.\left(-24\right)=\frac{696}{17}\)
\(\frac{7+y}{7}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(y=\frac{-29}{17}.7-7=\frac{-322}{17}\)
Vậy \(x=\frac{696}{17}\) và \(y=\frac{-322}{17}\)
Chúc bạn học tốt ~
bài 1
Gọi số cần tìm là a
Theo bài ra ta có:
a chia 17 dư 8
a chia 25 dư 16
=> a + 9 chia hết cho 17 và 25
=> a + 9 là BC(17;25)
*17=17
25=5^2
*Thừa số nguyên tố chung và riêng 17;5
BCNN(17;25) = 425
=> BC(17;25) =B(425)= ( 0 ;425 ; 850 ; 1275 ; ...)
=> a +9 thuộc ( 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ;.. .)
=> a thuộc ( -9 ; 416 ; 841 ; 1266; ... )
Vì a là số có ba chữ số => a = 416 ; 841
