K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2024

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(3n+2, 7n+1)$
$\Rightarrow 3n+2\vdots d; 7n+1\vdots d$

$\Rightarrow 7(3n+2)-3(7n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 11\vdots d$
Để phân số trên rút gọn được thì $ƯCLN(3n+2, 7n+1)>1$

Hay $d>1$

$\Rightarrow d=11$

Điều này xảy ra khi: 

$3n+2\vdots 11$

$\Rightarrow 3n+2-11\vdots 11$

$\Rightarrow 3n-9\vdots 11$

$\Rightarrow 3(n-3)\vdots 11\Rightarrow n-3\vdots 11$

Đặt $n=11k+3$ với $k$ tự nhiên

$100< n< 150$

$\Rightarrow 100< 11k+3< 150$

$\Rightarrow 8,8< k< 13,3$

Mà $k$ là stn nên $k\in\left\{9; 10; 11; 12;13\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{102; 113; 124; 135; 146\right\}$

25 tháng 7 2016

\(A=\frac{n+4}{n-1}=\frac{n-1+5}{n-1}=1+\frac{5}{n-1}\) vì 1 thuộc Z => để A thuộc Z thì 5 / n-1 thuộc Z

 <=> n-1 thuộc Ư(5 )=> n-1 = 5 => n = 6

                                   n-1 = -5 => n=-4

                                   n-1 = 1 => n= 2

                                   n -1 = -1 => n = 0 

B làm tương tự tách 4n -1 = 4n + 2 -3 = 2. ( 2n+1 ) -3 

3 tháng 3 2019

mình giải ở trang này nhé         (http://i5.fapality.com/contents/albums/preview/240x999/1000/1934/preview.jpg)