K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
1
27 tháng 6 2016
\(\left|36^x-5^y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow36^x=5^y\)
Nếu y >0 thì 5y có tận cùng là 5, do đó y=0
\(\Rightarrow36^x=5^0=1\)
\(\Rightarrow x=0\)
Do đó GTNN của A =0 khi x = y =0
TN
2
5 tháng 5 2017
Có D = |x^2 +x+3 | + |x^2 +x-6| = |x^2 +x+3 | + |-x^2 - x + 6 |
Ta co: D = |x^2 +x+3| +|-x^2 -x + 6 | \(\ge\)| x^2 + x + 3 - x^2 - x + 6 |
D \(\ge\)|9 | = 9
D nhỏ nhất chỉ khi D=9
Vậy 9 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức D = | x^2 +x+3| + | x^2 + x - 6 |
5 tháng 5 2017
\(\left|x^2+x+3\right|+\left|x^2+x-6\right|\)
\(=\left|x^2+x+3-x^2-x+6\right|\)
\(\ge9\)
NL
1
14 tháng 5 2016
Mik làm tóm tắt:
ta có P=|x-2006|+|2007-x|+2006>=x-2006+2007-x+2006=2007
vậy min P=2007 khi:
x-2006>=0 và 2007-x>=0
=> 2006<=x<=2007
NH
1
PC
10 tháng 3 2017
Theo bài ra , ta có :
\(\dfrac{5-x}{x-2}=\dfrac{x-2-2x+4+3}{x-2}=\dfrac{x-2-2\left(x-2\right)+3}{x-2}\)
\(=\dfrac{-1\left(x-2\right)+3}{x-2}=-1+\dfrac{3}{x-2}\)
Để biểu thức đạt GTNN thì \(\dfrac{3}{x-2}\)đạt GTNN
=) x-2 thuộc ước của 3
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x - 2 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| x | 1 | 3 | -1 | 5 |
mả tại giá trị x - 2 = 3 thì 3/x-2 đạt GTNN
Vậy MinA = -1 + 1 = 0 khi x = 5
Vậy GTNN của A là 0 khi và chỉ khi x = 5
26 tháng 2 2017
A = x2 + y2 - 6x
A = x2 - 2.3x + 32 + y2 - 9
A = (x - 3)2 + y2 - 9 \(\ge-9\)
Dấu "='' xảy ra khi x = 3; y = 0
PP
3
OP
8 tháng 8 2016
\(A=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
|4x - 3| lớn hơn hoặc bằng 0
|5y + 7,5| lớn hơn hoặc bằng 0
|4x - 3| + |5y + 7,5| +17,5 lớn hơn hoặc bằng 17,5
Vậy Max A = 17,5 khi x = \(\frac{3}{4}\) và y = \(-1,5\)
\(A=\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\\ A=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\)
Có \(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|\\ \Leftrightarrow A\ge\left|3\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\5-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Trường hợp bên dưới vô lý, loại. Vậy GTNN của \(A=3\) khi \(2\le x\le5\)
Áp dụng BĐT `|A|+|B|>=|A+B|` và dấu = `<=>AB>=0`
`=>A=|x-2|+|5-x|>=|x-2+5-x|=3`
Dấu "=" `<=>(x-2)(5-x)>=0`
`<=>(x-2)(x-5)<=0`
`<=>2<=x<=5`