Tìm điều kiện của x để căn thức 1 x - 1 có nghĩa...

Tìm điều kiện của x để căn thức 1 x...

NT

Nguyễn Thanh Vy

5 tháng 8 2019 - olm

1. Tính x để căn thức sau có nghĩa:\(\sqrt{\frac{-2x}{x^2-\text{3}x+9}}\)2. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có nghĩa:a/A=\(\frac{\sqrt{x}+\text{3}}{\sqrt{x}-2}\)b/B=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+\text{3}}\)3. Cho biểu thức P= (\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{1}{x-x\sqrt{x}}\): (\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{2}{x-1}\))a/ Tìm điều kiện x để P xđ: Rút gọnb/ Tìm các giá trị của P để P <0c/ Tính giá trị của P...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TB

Trang Bui

11 tháng 8 2020 - olm

Bài 1> Cho biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)

a) Tìm điều kiện xác định để P có nghĩa, rút gọn P

b) Tìm x để P > -1

c) Tìm x\(\in\)nguyên sao cho P\(\in\)nguyên

#Toán lớp 9

1

EC

Edogawa Conan

11 tháng 8 2020

a) ĐKXĐ: x \(\ge\)0; x \(\ne\)4

Ta có: P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)

P = \(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{x-3\sqrt{x}+2-x-4\sqrt{x}-3-x-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{-x-7\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{-\left(x+6\sqrt{x}+\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}\)

b) Với x \(\ge\)0 và x \(\ne\)4, ta có:

P > -1 <=> \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}>-1\)

<=> \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}+1>0\)

<=> \(\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}>0\)

<=> \(\frac{-8}{\sqrt{x}-2}>0\)

Do -8 < 0 => \(\sqrt{x}-2< 0\) <=> \(\sqrt{x}< 2\)<=> \(x< 4\)

mà x \(\ge0\) => 0 \(\le\)x \(< \)4

c)Với x \(\ge\)0 và x \(\ne\)4

Để P \(\in\)Z <=> -8 \(-8⋮\sqrt{x}-2\)

<=> \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Do \(\sqrt{x}\ge0\) <=> \(\sqrt{x}-2\ge-2\) => \(\sqrt{x}-2\in\left\{-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Lập bảng:

\(\sqrt{x}-2\)	-2	-1	1	2	4	8
x	0	1	9	16	36	100

Vậy ....

Đúng(0)

TN

tran ngoc mai

14 tháng 6 2018

Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa:

a)\(\sqrt{\dfrac{8x}{x^2+1}}\)

b)\(\sqrt{\dfrac{x^2-1}{x^2}}\)

#Toán lớp 9

2

K

kito

14 tháng 6 2018

https://i.imgur.com/FmPGG3Z.jpg

Đúng(0)

HH

Hắc Hường

14 tháng 6 2018

Giải:

a) Để biểu thức có nghĩa thì:

\(\dfrac{8x}{x^2+1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}8x\ge0\\x^2+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}8x\le0\\x^2+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

b) Để biểu thức có nghĩa thì:

\(\dfrac{x^2-1}{x^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\x^2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\le0\\x^2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>0\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>0\)

Vậy ...

Đúng(0)

LV

Lê Văn Hoàng

10 tháng 8 2017 - olm

Cho:

A=(\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\)+\(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)) \(\div\)(\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}\))

a) Rút gọn biểu thức A.

b) CMR A>0 với mọi điều kiện của x để A có nghĩa.

#Toán lớp 9

0

L

lyly

14 tháng 12 2018

Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa

a)\(\sqrt{x^2-2x+1}\)

b)\(\sqrt{x^2+3}\)

#Toán lớp 9

1

TT

Trần Thanh Phương

14 tháng 12 2018

a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2-2x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)

\(\Rightarrow\)với mọi x thì căn thức luôn có nghĩa

b) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2+3\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)

\(\Rightarrow\)với mọi x thì căn thức luôn có nghĩa

Đúng(0)

LN

lê ngô thanh hải

5 tháng 11 2017 - olm

cho biểu thức A= \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)\(-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)+\(\frac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}\)

a Rút gọn A và tìm điều kiện để A có nghĩa

b tìm x dể a >2

c tìm số nguyên x để A là số nguyên

#Toán lớp 9

2

D

Despacito

5 tháng 11 2017

\(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\frac{x-4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2x-5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\frac{x-4\sqrt{x}+3-2x+5\sqrt{x}-2+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

vậy \(A=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

A có nghĩa khi \(\sqrt{x}-2>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

vậy \(x=4\) thì A có nghĩa

b) theo ý a) \(A=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

theo bài ra \(A>2\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-2}>2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-2}-2>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5-2\sqrt{x}>0\\\sqrt{x}-2>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}5-2\sqrt{x}< 0\\\sqrt{x}-2< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2\sqrt{x}>-5\\\sqrt{x}>2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}-2\sqrt{x}< -5\\\sqrt{x}< 2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{25}{4}\\x>4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x>\frac{25}{4}\\x< 4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4< x< \frac{25}{4}\\x\notin\varnothing\end{cases}}\)

vậy \(4< x< \frac{25}{4}\) thì \(A>2\)

Đúng(0)

D

Despacito

5 tháng 11 2017

mình sửa lại chút chỗ dòng thứ 2 từ dưới lên

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4< x< \frac{25}{4}\\x\in\varnothing\end{cases}}\)

mải quá nên mình ấn mhầm cho mk xin lỗi

Đúng(0)

DN

Đinh Ngọc Duy Uyên

19 tháng 6 2017 - olm

Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa:

\(\sqrt{2\left|x\right|-1}\)

#Toán lớp 9

1

DD

Đinh Đức Hùng

19 tháng 6 2017

ĐKXĐ của \(\sqrt{2\left|x\right|-1}\) là \(2\left|x\right|-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left|x\right|\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đúng(0)

TA

Trần Anh

4 tháng 10 2019 - olm

1. Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa:a) A = \(\frac{1}{1-\sqrt{x-1}}\)b) B = \(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+1}}\)2. Rút gọn biểu thức:B = \(\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}\)3. Q = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)a) Tìm x để Q có nghĩab) Rút gọn Qc) Tìm x \(\in\) Z để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Tự Thị Trang

26 tháng 7 2018 - olm

a) \(\sqrt{\frac{3x+2}{\left(x+1\right)^2}}\) b) \(\frac{1}{\sqrt{3-x^2}}\) c ) \(\frac{1}{\sqrt{x^2+4x+4}}\) d) \(\sqrt{2-x-x^2}\)

tìm điểu kiện để căn thức có nghĩa

#Toán lớp 9

0

LT

Lâm Thiên

3 tháng 4 2019 - olm

A=\((\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1})^2.\frac{^{x^2-1}}{2}-\sqrt{x}-x^2\)\(^{x^2}\)

a)Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa

b)Rút gọn biểu thức A

c)Giải phương trình theo x khi A = -2

#Toán lớp 9

3

NC

Nguyễn Công Tỉnh

3 tháng 4 2019

bạn sóat lại đề bài nhé rồi mình trả lời cho !

Đúng(0)

LT

Lâm Thiên

3 tháng 4 2019

cái x^2 cuối cùng ko có, mk xl

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP