Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
2m+m+2=-2
=>3m=-4
=>m=-4/3
b: Thay x=0 và y=4 vào (d), ta được:
m+2=4
=>m=2
c: Thay x=3 và y=0 vào(d), ta được:
3m+m+2=0
=>4m=-2
=>m=-1/2
Bài 1:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}4=-a+b\\-3=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{7}{3}\\b=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b/ Do d song song với \(y=2x+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
\(3=-5.2+b\Rightarrow b=13\)
c/ Do d vuông góc \(y=-\frac{2}{3}x-5\Rightarrow-\frac{2}{3}.a=-1\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
\(-1=\frac{3}{2}.4+b\Rightarrow b=-7\)
d/ \(b=2\Rightarrow y=ax+2\)
d cắt \(y=x-1\) tại điểm có hoành độ 1 \(\Rightarrow d\) đi qua điểm A(1;0)
\(\Rightarrow0=a+2\Rightarrow a=-2\)
e/ Thay 2 hoành độ vào pt (P) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2;-4\right)\\B\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4=2a+b\\-1=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=2\end{matrix}\right.\)
f/ \(a=2\)
Thay tung độ y=1 vào pt đường thẳng được \(A\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow1=2.2+b\Rightarrow b=-3\)
Bài 2:
\(y=mx-2m-1\Rightarrow\left(x-2\right).m-\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;-1\right)\)
\(y=mx+m-1\Rightarrow\left(x+1\right).m-\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)
\(y=\left(m+1\right)x+2m-3\Rightarrow y=\left(m+1\right)x+2\left(m+1\right)-5\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)\left(x+2\right)-\left(y+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\text{1) Ta có: }\sqrt{x}-1< \sqrt{x}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< 1\\ \)
2) a) Để \(d\left|\right|d_1\) thì \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=a_1\\b\ne b_1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=3\)
\(\text{b) Ta có: }y=mx+m-1\\ \Rightarrow mx+m-1-y=0\\ \Rightarrow m\left(x+1\right)-\left(1+y\right)=0\)
Tọa độ điểm cố định đó là :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\1+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\forall m\) đường thẳng \(\left(d\right)\) luôn đi qua 1 điểm có tọa độ \(X\left(-1;-1\right)\)
a) giả sử đường thẳng trên đi qua điểm cố định A ( x0 ; y0 )
\(\Rightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+3\) với mọi m
\(\Leftrightarrow x_0m-\left(y_0+2x_0-3\right)=0\)với mọi m
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0+2x_0-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0=3\end{cases}}}\)
Vậy điểm cố định là ( 0 ; 3 )
a: (d1); y=4mx-(m+5)
=m(4x-1)-5
Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:
4x-1=0 và y=-5
=>x=1/4 và y=-5
(d2): \(y=\left(3m^2+1\right)x+m^2-4\)
=3m^2x+3x+m^2-4
=m^2(3x+1)+3x-4
ĐIểm mà (d2) luôn đi qua có tọa độ là:
3x+1=0 và y=3x-4
=>x=-1/3 và y=-1-4=-5
b: A(1/4;-5); B(-1/3;-5)
\(AB=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)^2+\left(-5+5\right)^2}=\dfrac{7}{12}\)
c: Để hai đường song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\m^2-4+m+5< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(3m-1\right)=0\\m^2+m+1< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Câu 3:
Để hai đường cắt nhau thì a-1<>3-a
=>2a<>4
hay a<>2
Câu 2:
Để hai đường song song thì m-1=3-m
=>2m=4
hay m=2
Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm, khi đó
( 5 – 2 m ) x + m + 1 = y đúng với mọi m
− 2 m x + m + 1 + 5 x – y = 0 đúng với mọi m
m ( − 2 x + 1 ) + 1 – y + 5 x = 0 đúng với mọi m
⇔ − 2 x + 1 = 0 1 − y + 5 x = 0 ⇔ x = 1 2 1 − y + 5. 1 2 = 0 ⇔ x = 1 2 y = 7 2 ⇒ M 1 2 ; 7 2
Vậy điểm M 1 2 ; 7 2 là điểm cố định cần tìm
Đáp án cần chọn là: D