Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
Số cần tìm được lập từ các số nguyên tố và chia hết cho các chữ số đó.
Vậy ta cho 3 chữ số đó là : 3 ; 5 ; 7
Vì \(\overline{abc}\) chia hết cho 5 nên c = 5 .
Vì 375 không chia hết cho 7 nên số cần tìm là 735 ( TM)
Vì : \(\overline{abc}⋮a,b,c\) . Mà : a,b,c là chữ số khác nhau và là số nguyên tố
=> a,b,c phải là các số nguyên tố có 1 chữ số .
=> a,b,c \(\in\) { 2;3;5;7 }
Vì : \(\overline{abc}\) \(⋮\)2 và cho 5 => c = 0 mà c phải là số nguyên tố ( Vô lý )
=> a,b,c \(\in\) { 2;3;7 } và \(\in\) { 3;5;7 }
Ta xét hai trường hợp :
+) Nếu a,b,c \(\in\) { 2;3;7 } => \(\overline{abc}\) \(⋮\) 2 => c = 2
Vậy ta có các số : 372 và 732
Vì : 372 \(⋮\)3 và \(⋮̸\) 7 ; 732 \(⋮\)3 và \(⋮̸\) 7 ( Vô lý )
+) Nếu a,b,c \(\in\) { 3;5;7 }
=> \(\overline{abc}⋮3\Rightarrow a+b+c⋮3\)
Vì : a + b + c = 3 + 5 + 7 = 12
Mà : \(\overline{abc}⋮5\Rightarrow c=5\)
Vậy ta có các số : 375 và 735
Vì : 375 \(⋮̸\) 7 ; \(735⋮7\)
=> \(\overline{abc}=735\)
Vậy số cần tìm là : 735 .
2) vì abc + def chia hết cho 37 nên : 1000 abc + 1000 def cũng chia hết cho 37 => 1000 abc + def + 999 def cũng chia hết cho 37
mà ta thấy 999def chia hết cho 37 nên (1000 abc + def ) cũng chia hết cho 37 hay abcdef chia hết cho 37
vậy abcdef là hợp số => ( đpcm )
Từ abc = 3(a + b + c) suy ra a chia hết cho 3 hoạc b chia hết cho 3 hoặc c chia hết cho 3. Vậy
Do b và c là các sốnguyên tố b - 1 ≥ 1 ; c - 1 ≥ 1 và b – 1 , c – 1 là ước của 4 vậy chúng nhận 1 trông các giá trị là 1, 2, 4. Vậy ta có các trường hợp sau:
Các cặp số (a, b, c) phải Tìm là : (3, 3, 3) ; (3, 2, 5) ; (3, 5, 2) ; (5, 3, 2 ) ; (5, 2, 3) ; (2, 3, 5) ; (2, 5, 3)