Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1^-}f\left(x\right)=2-a+b\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}f\left(x\right)=-4+2a\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=4+2a\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=a+b\)
Để hs có giới hạn tại \(x=1;-1\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}2-a+b=-4+2a\\4+2a=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-b=2\\a-b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=7\end{matrix}\right.\)
Đáp án A đúng
Đáp án B hàm số có giới hạn phải tại 2 nhưng ko có giới hạn trái tại 2
Đáp án C có giới hạn trái tại 2 nhưng ko có giới hạn phải tại 2
Đáp án D giới hạn trái tại 2 bằng âm vô cùng, giới hạn phải tại 2 bằng dương vô cùng
Chọn C.
Ta có:
lim x → 2 + f ( x ) = lim x → 2 + ( x 2 + a x + 2 ) = 2 a + 6 .
lim x → 2 − f ( x ) = lim x → 2 − ( 2 x 2 − x + 1 ) = 7 .
Hàm số có giới hạn khi x → 2 ⇔ lim x → 2 + f ( x ) = lim x → 2 − f ( x ) ⇔ 2 a + 6 = 7 ⇔ a = 1 2 .
Vậy a = 1 2 là giá trị cần tìm.