NA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2017
1) Ta có :
\(x^2\ge0\forall x,y^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\forall x,y\)
Ta lại có
\(x^2+y^2\ge2xy\)
Để 2xy đạt giá trị nhỏ nhất thì xy đạt giá trị nhỏ nhất
Nhưng cả x lẫn y nhất định phải cx dấu ko đk khác dấu
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y 0
Vậy GTNN của x2 + y2 là 0 khi và chỉ khi x = y = 0
TN
6 tháng 2 2017
Bài 2:
Ta thấy: \(\left|x+1\right|^{11}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|^{11}+10\ge10\)
\(\Rightarrow A\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1\)
Vậy...
Bài 3:
\(B=x^2+9x+6=x^2+9x+\frac{81}{4}-\frac{57}{4}\)
\(=\left(x^2+9x+\frac{81}{4}\right)-\frac{57}{4}\)
\(=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge\frac{57}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{9}{2}\)
Bài 4: phân thức trên ko xác định khi mẫu bằng 0
Tức là \(x-7=0\Rightarrow x=7\)
P/s:Mấy bài này cx ko khó lắm bn tự làm sẽ thông minh hơn
3 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow x\left(16-x^2\right)+x^3-125=3\)
=>16x-125=3
=>16x=128
hay x=8
b: \(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\left(x^2-2x+1\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow6x^2+2-6x^2+12x-6=-10\)
=>12x-4=-10
=>12x=-6
hay x=-1/2
c: \(\Leftrightarrow x^3-27+x\left(4-x^2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow4x-27=1\)
hay x=7
23 tháng 7 2020
ĐKXĐ: x \(\ne\)\(\pm\)3; x \(\ne\)-7
a) Ta có: P = \(\left(\frac{x^2+1}{x^2-9}-\frac{x}{x+3}+\frac{5}{3-x}\right):\left(\frac{2x+10}{x+3}-1\right)\)
P = \(\left(\frac{x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\frac{2x+10-x-3}{x+3}\right)\)
P = \(\frac{x^2+1-x^2+3x-5x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{x+7}{x+3}\)
P = \(\frac{-2x-14}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{x+3}{x+7}\)
P = \(\frac{-2\left(x+7\right)}{x-3}\cdot\frac{1}{x+7}=-\frac{2}{x-3}\)
b) Với x \(\ne\)\(\pm\)3 và x \(\ne\)-7
Ta có: x - 1 = 2 <=> x = 3 (ktm)
=> ko tồn tại giá trị P khi x - 1 = 2
c) Với x \(\ne\)\(\pm\)3; và x \(\ne\)-7
Ta có: P = \(\frac{x+5}{6}\)
<=> \(-\frac{2}{x-3}=\frac{x+5}{6}\)
=> (x - 3)(x + 5) = -12
<=> x2 + 2x - 15 = -12
<=> x2 + 2x - 3 = 0
<=> x2 + 3x - x - 3 = 0
<=> (x - 1)(x + 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-3\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ...
23 tháng 7 2020
a) \(P=\left(\frac{x^2+1}{x^2-9}-\frac{x}{x+3}+\frac{5}{3-x}\right):\left(\frac{2x+10}{x+3}-1\right)\left(x\ne\pm3\right)\)
\(=\left(\frac{x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x}{x+3}-\frac{5}{x-3}\right):\frac{2x+10-x-3}{x+3}\)
\(=\left(\frac{x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{x+7}{x+3}\)
\(=\frac{x^2+1-x^2+3x-5x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{x+3}{x+7}\)
\(=\frac{\left(-2x-14\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)
\(=\frac{-2\left(x+7\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=-\frac{2}{x-3}\)
vậy \(P=-\frac{2}{x-3}\left(x\ne\pm3\right)\)
b) ta có \(P=-\frac{2}{x-3}\left(x\ne\pm3\right)\)
có x-1=2
<=> x=3 (không thỏa mãn điều kiện)
vậy không có giá trị P để x-1=2
c) ta có: \(P=-\frac{2}{x-3}\left(x\ne\pm3\right)\)
P=\(\frac{x+5}{6}\)=> \(\frac{-2}{x-3}=\frac{x+5}{6}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-15=-12\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}}}\)
đối chiếu điều kiện ta thấy x=1 thỏa mãn điều kiện
vậy \(P=\frac{x+5}{6}\)đạt được khi x=1
TP
2
HT
20 tháng 6 2016
Ta có : \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10.\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-6\left(x^2-2x+1\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+12x-6=-10\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(3x^2+3x^2-6x^2\right)+\left(3x-3x+12x\right)+\left(1+1-6\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow12x-4=-10\)
\(\Leftrightarrow12x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{6}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)