Tập xác định của hàm số f ( x ) = ( x - 3...

Tập xác định của hàm số f ( x ) = ...

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho hàm số:

\(f(x)= x^3 – 3mx^2 + 3(2m-1)x + 1\) ( \(m\) là tham số)

a) Xác định \(m\) để hàm số đồng biến trên một tập xác định

b) Với giá trị nào của tham số \(m\), hàm số có một cực đại và một cực tiểu

c) Xác định \(m\) để \(f’’(x)>6x\)

#Toán lớp 12

1

H

Hiiiii~

31 tháng 3 2017

a) y = f(x) = x³ – 3mx² + 3(2m-1)x + 1

Tập xác định: D = R

y’= 3x²-6mx + 3(2m-1) = 3(x² – 2mx + 2m – 1)

Hàm số đồng biến trên D = R ⇔ y’ ≥ 0, ∀x ∈ R

⇔ x² – 2mx + 2m - 1≥0, ∀x ∈ R

⇔ Δ’ = m² – 2m + 1 = (m-1)²≤ 0 ⇔ m =1

b) Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

⇔ phương trình y’= 0 có hai nghiệm phân biệt

⇔ (m-1)²> 0 ⇔ m≠1

c) f’’(x) = 6x – 6m > 6x

⇔ -6m > 0 ⇔ m < 0

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Tìm tập xác định của các hàm số :

a) \(y=\dfrac{1}{3^x-3}\)

b) \(y=\log\dfrac{x-1}{2x-3}\)

c) \(y=\log\sqrt{x^2-x-12}\)

d) \(y=\sqrt{25^x-5^x}\)

#Toán lớp 12

1

BT

Bùi Thị Vân

30 tháng 5 2017

TenAnh1 TenAnh1

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

24 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

24 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Tìm tập xác định của các hàm số :

a) \(y=\left(1-x\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

b) \(y=\left(1-x^2\right)^{\dfrac{3}{5}}\)

c) \(y=\left(x^2-1\right)^{-2}\)

d) \(y=\left(x^2-x-2\right)^{\sqrt{2}}\)

#Toán lớp 12

1

HB

Hai Binh

27 tháng 4 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Xác định m để hàm số sau :

a) \(y=\dfrac{mx-4}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định

b) \(y=\dfrac{-mx-5m+4}{x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định

c) \(y=-x^3+mx^2-3x+4\) nghịch biến trên \(\left(-\infty;+\infty\right)\)

d) \(y=x^3-2mx^2+12x-7\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

#Toán lớp 12

2

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đúng(1)

LM

Lê Minh Đức Huy

14 tháng 11 2018

a) Tập xác định: D = R\{m}

Hàm số đồng biến trên từng khoảng (−∞;m),(m;+∞)(−∞;m),(m;+∞)khi và chỉ khi:

y′=−m2+4(x−m)2>0⇔−m2+4>0⇔m2<4⇔−2<m<2y′=−m2+4(x−m)2>0⇔−m2+4>0⇔m2<4⇔−2<m<2

b) Tập xác định: D = R\{m}

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng khi và chỉ khi:

y′=−m2+5m−4(x+m)2<0⇔−m2+5m−4<0y′=−m2+5m−4(x+m)2<0⇔−m2+5m−4<0

[m<1m>4[m<1m>4

c) Tập xác định: D = R

Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi:

y′=−3x2+2mx−3≤0⇔′=m2−9≤0⇔m2≤9⇔−3≤m≤3y′=−3x2+2mx−3≤0⇔′=m2−9≤0⇔m2≤9⇔−3≤m≤3

d) Tập xác định: D = R

Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi:

y′=3x2−4mx+12≥0⇔′=4m2−36≤0⇔m2≤9⇔−3≤m≤3

Đúng(0)

VH

Vũ Hiền Vi

26 tháng 3 2016

Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số :

a) \(y=\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}}\)

b) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-1}{3}}\)

#Toán lớp 12

1

PT

Phạm Thảo Vân

26 tháng 3 2016

a) Hàm số \(y=\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}}\) xác định khi và chỉ khi \(x^8-8>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(\left(2;+\infty\right)\)

Đạo hàm của hàm số là :

\(y'=\frac{\pi}{3}\left(x^3-8\right)'.\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}=\frac{\pi}{3}.3x^2\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}=x^2\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}\)

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(x^2+x-6>0\Leftrightarrow x<-3\) hoặc \(x\ge2\)

Vậy tập xác định của hàm số là : \(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)

Đạo hàm của hàm số là :

\(y'=\frac{-1}{3}\left(x^2+x-6\right)'.\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-1}{3}-1}=\frac{-\left(2x+1\right)\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-4}{3}}}{3}\)

Đúng(0)

PT

Phan Trần Quốc Bảo

14 tháng 5 2016

Tìm tập xác định hàm số :

a. \(y=\left(3^x-9\right)^{-2}\)

b. \(y=\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1}\)

c. \(y=\sqrt{\log_3\left(\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\right)}\)

#Toán lớp 12

1

G

Guyo

14 tháng 5 2016

a. \(y=\left(3^x-9\right)^{-2}\)

Điều kiện : \(3^x-9\ne0\Leftrightarrow3^x\ne3^2\)

\(\Leftrightarrow x\ne2\)

Vậy tập xác định là \(D=R\backslash\left\{2\right\}\)

b. \(y=\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1}\)

Điều kiện : \(\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1\ge0\Leftrightarrow\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)\ge1=\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow0< x-3\le\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3< x\le\frac{10}{3}\)

Vậy tập xác định \(D=\) (3;\(\frac{10}{3}\)]

c. \(y=\sqrt{\log_3\sqrt{x^2-3x+2}+4-x}\)

Điều kiện :

\(\log_3\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\ge0\Leftrightarrow x^2-3x+2+4-x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3x+2}\ge-x-3\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3< 0\\x^2-3x+2\ge0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-3\ge0\\x^2-3x+2\ge\left(x-3\right)^2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le1\\2\le x< 3\\x\ge3\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le1\\x\ge2\end{array}\right.\)

Vậy tập xác định là : D=(\(-\infty;1\)]\(\cup\) [2;\(+\infty\) )

Đúng(0)

PN

Phan Nhật Linh

14 tháng 5 2016

Tìm tập xác định hàm số :

a. \(y=\sqrt[3]{1-x}\)

b.\(y=\log_3\left(x^2-3x\right)\)

c.\(y=\log_{x^2-4x+4}2012\)

#Toán lớp 12

1

DH

Đỗ Hạnh Quyên

14 tháng 5 2016

a. \(y=\sqrt[3]{1-x}\) có tập xác định \(x\in R\)

b. \(y=\log_3\left(x^2-3x\right)\)

Điều kiện : \(x^2-3x>0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x< 0\\x>0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) TXĐ \(D=\left(-\infty;0\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)

c. \(y=\log_{x^2-4x+4}2013\)

Điều kiện : \(\begin{cases}x^2-4x+4>0\\x^2-4x+4\ne1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-2\right)^2>0\\x^2-4x+3>0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne2\\x\ne1\\x\ne3\end{cases}\)

Vậy tập xác định là \(D=R\backslash\left\{1;2;3\right\}\)

Đúng(0)

TT

Trần Thảo Nguyên

5 tháng 5 2016

Cho hàm số : \(f\left(x\right)=\frac{9^x}{9^x+3};x\in R\)

Chứng minh rằng nếu \(a+b=1\) thì \(f\left(a\right)+f\left(b\right)=1\)

#Toán lớp 12

1

TK

Trần Khánh Vân

5 tháng 5 2016

Do \(a+b=1\Rightarrow b=1-a\)

Suy ra : \(f\left(b\right)=f\left(1-a\right)=\frac{9^{1-a}}{9^{1-a}+3}=\frac{9}{9+3.9^a}=\frac{3}{3+9^a}\)

\(\Rightarrow f\left(a\right)+f\left(b\right)=\frac{9^a}{9^a+3}+\frac{3}{3+9^a}=1\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP