Sử dụng kết quả của câu a) để tính nhanh tổng sau: 1 2 + 1 6 + 1...

Sử dụng kết quả của câu a) để tính nhanh tổng sau: 1 2...

SG

Sách Giáo Khoa

15 tháng 5 2017

a) Tính :

\(1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

b) Sử dụng kết quả của câu a) để tính nhanh tổng sau :

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)

#Toán lớp 6

2

HT

Hàn Thất Lục

15 tháng 5 2017

a) \(1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3-2}{6}=\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{4-3}{12}=\dfrac{1}{12}\)

\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{5-4}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{6-5}{30}=\dfrac{1}{30}\)

b) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\right)\)

\(=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\right)+-\dfrac{1}{6}\)\(=1+-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{5}{6}\)

Đúng(0)

HD

Hải Đăng

3 tháng 5 2018

Giáº£i sÃ¡ch bÃ i táºp ToÃ¡n 6 | Giáº£i bÃ i táºp SÃ¡ch bÃ i táºp ToÃ¡n 6

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Huyền

26 tháng 2 2016 - olm

1) a/ Tính:\(1-\frac{1}{2};\frac{1}{2}-\frac{1}{3};\frac{1}{3}-\frac{1}{4};\frac{1}{4}-\frac{1}{5};\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)Sử dụng kết quả của câu a/ để tính nhanh tổng sau :\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)2)a/Tính nhanh:B= \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}\)b/ Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NN

Nguyễn Ngọc Huyền

26 tháng 2 2016 - olm

1) a/ Chứng tỏ rằng với n \(\in\)N ; n\(\ne\)0 thì :

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

b)Áp dụng kết quả ở câu a để tính nhanh:

A =\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

2) Tính nhanh \(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)

#Toán lớp 6

3

DD

Đinh Đức Hùng

27 tháng 2 2016

\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)};\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(Vậy\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

\(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)

Đúng(0)

TQ

Trần Quang Đài

27 tháng 2 2016

1a,Là điều hiển nhiên khỏi cần giải

b,=1-1/10

2,1/2-1/8

Đúng(0)

BT

Bùi Thanh Hòa

18 tháng 5 2020 - olm

a) 1-1/2

b) 1/3-1/4

c) 1/4-1/5

d) 1/5-1/6

Câu 2 : sử dụng kết quả 1 để tính nhanh :

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30

#Toán lớp 6

0

HT

Hồ Thị Ngọc Liên

7 tháng 4 2016 - olm

aTính:1-1/2;1/2-1/3;1/3-1/4;1/4-1/5;1/5-1/6

b)Sử dụng kết quả trên để tính nhanh tổng: 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30

Ghi cách giải nữa nhé! Thank nhiều

#Toán lớp 6

0

NT

Nguyễn Thị Hà

25 tháng 2 2016 - olm

a) Tính 1 phần 3 - 1 phần 5 ; 1 phần 5 - 1 phần 7

b) Áp dụng kết quả của câu a để tính tổng

S bằng 2 phần 15 + 2 phần35 + 2 phần 63+ 2phần 99 + 2 phần 143

#Toán lớp 6

0

TV

trần văn an

18 tháng 6 2019

tính nhanh tổng sau

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

#Toán lớp 6

2

NT

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

18 tháng 6 2019

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)

Đúng(0)

PH

Phạm Hoàng Hải Anh

18 tháng 6 2019

A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

=1\(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

=1-\(\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)

Vậy A=\(\frac{8}{9}\)

Đúng(0)

U

Uyên

26 tháng 2 2018 - olm

a, Chứng tỏ rằng với mọi \(n\inℕ^∗\) ta luôn có: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

b, Áp dụng tính nhanh tổng sau: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30}+....+\frac{1}{90}\)

#Toán lớp 6

3

AK

Arima Kousei

26 tháng 2 2018

a ) Ta có : \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{n}{n.\left(n+1\right)}\) \(=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

b ) Áp dụng công thức trên tính tổng này như sau :

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{90}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

Chúc học giỏi !!!

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phạm Hồng Anh

26 tháng 2 2018

a, \(VP=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{1}{n\left(n+1\right)}=VT\RightarrowĐPCM\)

Đúng(0)

HT

Hồ Thị Ngọc Liên

7 tháng 4 2016 - olm

a)Tính 1-1/2;1/2-1/3;1/3-1/4;1/4-1/5;1/5-1/6

b) Sử dụng kết quả trên để tính nhanh tổng :

S=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30

Nhớ ghi cách giải nữa nhé

Ai nhanh mình tích cho

Giúp mình với

#Toán lớp 6

0

PT

Phạm Tiến Hùng

22 tháng 4 2017 - olm

chứng tỏ với mọi n\(\in\)N* ta luôn có:\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

áp dụng tính tổng sau:\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

#Toán lớp 6

3

TT

Thanh Tùng DZ

22 tháng 4 2017

chứng tỏ :

Ta có : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

áp dụng :

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(A=1-\frac{1}{9}\)

\(A=\frac{8}{9}\)

Đúng(0)

HN

hiếu nguyễn văn

22 tháng 4 2017

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.......-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(A=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP