K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
19 tháng 6 2019

ĐKXĐ:...

Bình phương 2 vế ta được:

\(2x+2\sqrt{x^2-14x+49}=14\)

\(\Leftrightarrow x-7+\sqrt{\left(x-7\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow x-7+\left|x-7\right|=0\)

- Với \(\frac{49}{14}\le x\le7\Rightarrow...\)

- Với \(x>7\Rightarrow...\)

Đơn giản nên bạn tự phá trị tuyệt đối và giải

24 tháng 3 2019

ĐK:(tự tìm)

Bình phương 2 vế

\(\Rightarrow2x+2\sqrt{x^2-14x+49}=14\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{\left(x-7\right)^2}=14\)

\(\Leftrightarrow2x+2\left|x-7\right|=14\)

Xét \(x\ge7\)\(\Rightarrow2x+2x-14=14\)

\(\Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\)

Xét x<7\(\Rightarrow2x-2x+14=14\)

\(\Leftrightarrow14=14\)(luôn đúng)

Thử lại,kết hợp với đk rồi kết luận

24 tháng 3 2019

ĐK : \(x\ge\frac{7}{2}\)

Đặt \(\sqrt{14x-49}=a\) , ta có :

\(\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}=\sqrt{14}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}\right)^2=14\)

\(\Leftrightarrow x+a+x-a+2\sqrt{x^2-a^2}=14\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-14x+49}=14\)

\(\Leftrightarrow2x+2\left|x-7\right|=14\)

TH 1 : \(x\ge7\) \(\Rightarrow4x-14=14\Leftrightarrow x=7\) ( t/m )

TH 2 : \(\frac{7}{2}\le x\le7\)

\(\Rightarrow2x+14-2x=14\)

\(\Leftrightarrow14=14\) ( t/m )

Vậy ...

18 tháng 10 2020

a) ĐK : \(x\ge1\)

pt <=> \(\sqrt{3^2\left(x-1\right)}-\frac{1}{2}\sqrt{2^2\left(x-1\right)}=2\)

<=> \(\left|3\right|\sqrt{x-1}-\frac{1}{2}\cdot\left|2\right|\sqrt{x-1}=2\)

<=> \(3\sqrt{x-1}-1\sqrt{x-1}=2\)

<=> \(2\sqrt{x-1}=2\)

<=> \(\sqrt{x-1}=1\)

<=> \(x-1=1\)=> \(x=2\)( tm )

b) \(3x-\sqrt{49-14x+x^2}=15\)

<=> \(\sqrt{x^2-14x+49}=3x-15\)

<=> \(\sqrt{\left(x-7\right)^2}=3x-15\)

<=> \(\left|x-7\right|=3x-15\)(1)

Với x < 7

(1) <=> 7 - x = 3x - 15

     <=> -x - 3x = -15 - 7

     <=> -4x = -22

     <=> x = 11/2 ( tm )

Với x ≥ 7

(1) <=> x - 7 = 3x - 15

      <=> x - 3x = -15 + 7

      <=> -2x = -8

      <=> x = 4 ( ktm )

Vậy x = 11/2

18 tháng 10 2020

a) \(ĐKXĐ:x\ge1\)

\(\sqrt{9x-9}-\frac{1}{2}\sqrt{4x-4}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9.\left(x-1\right)}-\frac{1}{2}.\sqrt{4\left(x-1\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}-\frac{1}{2}.2\sqrt{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\)\(\Leftrightarrow x=2\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy phương trình có nghiệm là \(x=2\)

b) \(3x-\sqrt{49-14x+x^2}=15\)

\(\Leftrightarrow3x-\sqrt{\left(7-x\right)^2}=15\)

\(\Leftrightarrow3x-\left|7-x\right|=15\)

+) TH1: Nếu \(7-x< 0\)\(\Leftrightarrow x>7\)

thì \(3x-\left(x-7\right)=15\)

\(\Leftrightarrow3x-x+7=15\)\(\Leftrightarrow2x=8\)

\(\Leftrightarrow x=4\)( không thỏa mãn )

+) TH2: Nếu \(7-x\ge0\)\(\Leftrightarrow x\le7\)

thì \(3x-\left(7-x\right)=15\)

\(\Leftrightarrow3x-7+x=15\)

\(\Leftrightarrow4x=22\)\(\Leftrightarrow x=\frac{22}{4}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{22}{4}\)

14 tháng 8 2018

a/ \(\sqrt{x^2-14x+49}+4x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-7\right)^2}=7-4x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-7\right|=7-4x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=7-4x\\x-7=4x-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{5}\left(KTM\right)\\x=0\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có 1 nghiệm x = 0

b/ đkxđ: x ≥2

\(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=4\sqrt{x-2}-5\)

Đặt \(\sqrt{x-2}\) = t (t ≥ 0)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{t^2+4t+4}=4t-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(t+2\right)^2}=4t-5\)

\(\Leftrightarrow\left|t+2\right|=4t-5\)

Vì t ≥ 0 => t + 2 > 0

=> \(t+2=4t-5\)

\(\Leftrightarrow-3t=-7\Leftrightarrow t=\dfrac{7}{3}\left(TM\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow x-2=\dfrac{49}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{67}{9}\)(TM)

Vậy pt có nghiệm \(x=\dfrac{67}{9}\)

30 tháng 6 2019

\(a.2\sqrt{x-2}=16\left(ĐK:x\ge2\right)\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=8\Leftrightarrow x-2=64\Leftrightarrow x=66\)

\(b.\sqrt{x-1}>3\left(ĐK:x\ge1\right)\Leftrightarrow x-1>9\Leftrightarrow x>10\)

\(c.-5\sqrt{2x+4}\le-10\left(ĐK:x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x+4}\ge2\\ \Leftrightarrow2x+4\ge4\\ \Leftrightarrow2x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

30 tháng 6 2019

\(a.2\sqrt{x-2}=16\left(ĐK:x>2\right)\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=8\Leftrightarrow x-2=64\Leftrightarrow x=66\)

b.\(\sqrt{x-1}>3\left(ĐK:x>1\right)\Leftrightarrow x-1>9\Leftrightarrow x>10\)

\(c.-5\sqrt{2x+4}< -10\left(ĐK:x>-2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x+4}>2\\ \Leftrightarrow2x+4>4\\ \Leftrightarrow2x>0\Leftrightarrow x>0\)

14 tháng 10 2019

Mik cxg mới lớp 8 , hổng có biết bài này !

đừng đănh linh tinh nha