Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk giải 1 bài lm mẩu nha .
+) ta có : \(A=x-12\sqrt{x}\Leftrightarrow x-12\sqrt{x}-A=0\)
vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow6^2+A\ge0\Leftrightarrow A\ge-36\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(-36\) dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{6}{1}=6\Leftrightarrow x=36\)
mấy câu còn lại bn chuyển quế đưa về phương trình bật 2 theo \(x\) rồi giải như trên là đc :
lộn ! là phương trình bật 2 đối với ẩn là \(\sqrt{x}\) nha :
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
a) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x+1}}{x+2\sqrt{x+1}}}\) = \(\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}}\) = \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}\)
b) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\)\(\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y+1}}{\left(x-1\right)^4}}\)
= \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\) \(\sqrt{\dfrac{\left(y-1\right)^4}{\left(x-1\right)^4}}\)
= \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\)\(\dfrac{\left(\sqrt{y}-1\right)^4}{\left(x-1\right)^2}\)
= \(\dfrac{\sqrt{y-1}}{x-1}\)
Chúc bạn học tốt :3
Câu 1:
a: \(P=\dfrac{a-4-5-\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(=\dfrac{a-\sqrt{a}-12}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\)
b: Để P<1 thì \(\dfrac{\sqrt{a}-4-\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-2< 0\)
hay 0<a<4
đk : x ≥ 2
Bạn bình phương 2 vế, thu gọn đc:
3√[x(x−2)(x+1)] ≤ 2x2−6x−2
<=> 3√[(x2−2x)(x+1)] ≤ 2(x2−2x) − 2(x+1)
Chia 2 vế cho (x+1), đặt t= căn((x2−2x)/(x+1)), t≥ 0 ta đc:
2t^2 - 3t - 2 ≥ 0 => t ≥ 2
<=> x^2 - 2x ≥ 4x + 4
<=> x^2 - 6x -4 ≥ 0
<=> x ≥ 3+√13
P/s: Tham khảo nhé
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{x+2\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2-2^2}}+\sqrt{x-2\sqrt{\left(\sqrt{2x}\right)^2-2^2}}\)
\(=\sqrt{x+2\left(\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)-2}\right)^2}+\sqrt{x-2\left(\sqrt{\left(\sqrt{2x}\right)-2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{x+2.\left|\sqrt{x}-2\right|}+\sqrt{x-2.\left|\sqrt{2x}-2\right|}\)
\(=\sqrt{x+2.\left(\sqrt{x}-2\right)}+\sqrt{x-2.\left(\sqrt{2x}-2\right)}\)
\(=\sqrt{x+2\sqrt{x}-4}+\sqrt{x-2\sqrt{2x}+4}\)
\(=\left(\sqrt{x+2\sqrt{x}-4}\right)^2+\left(\sqrt{x-2\sqrt{2x}+4}\right)^2\)
\(=x+2\sqrt{x}-4+x-2\sqrt{2x}+4\)
\(=2x+2\sqrt{x}-2\sqrt{2x}\)
\(=2x+2\sqrt{x}-2\sqrt{2}.\sqrt{x}\)
\(=2x+\sqrt{x}\left(2-2\sqrt{2}\right)\)
Ta có:\(x\ge\sqrt{2}\Rightarrow x^2\ge2\Rightarrow\sqrt{x^2-1}-1\ge0\) (*)
\(A=\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)
\(A=\sqrt{x^2-1+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1}\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\)
Kết hợp với (*), ta có:
\(A=\sqrt{x^2-1}+1-\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)=2\)
Vậy ...
bạn có thể giải thích giúp mình làm sao ra được khúc A=\(\sqrt{x^2-1+1}\)\(-\left(\sqrt{x^2-1-1}\right)\) vậy