P
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
6 tháng 7 2018
a) \(1+\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{15}\)
\(=\left(1+\sqrt{3}\right)+\sqrt{5}\left(1+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(1+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)\)
b) \(\sqrt{10}+\sqrt{14}+\sqrt{15}+\sqrt{21}\)
\(=\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\sqrt{7}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\)
c) \(\sqrt{35}-\sqrt{15}+\sqrt{14}-\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{5}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)
KT
6 tháng 7 2018
e) \(xy+y\sqrt{x}+\sqrt{x}+1\)
\(=y\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(y\sqrt{x}+1\right)\)
g) \(3+\sqrt{x}+9-x\)
\(=\left(3+\sqrt{x}\right)+\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)\)
\(=\left(3+\sqrt{x}\right)\left(4-\sqrt{x}\right)\)
NA
2
5 tháng 9 2017
√(9−√7)(9+√7)x
√92−√72x
√81−√72x
√81−7x
√74x
19 tháng 6 2017
a, \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\)
b, \(\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)
c, \(\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2\)
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
MW
31 tháng 10 2017
\(=x+2\sqrt{xy}+y-9\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-3^2\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+3\right)\)
25 tháng 8 2017
1)\(\sqrt{2x^2-2x+\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(ĐKXĐ:x^2-x+\frac{1}{4}\ge0\right)\)
\(2x^2-2x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
\(2x^2-2x=0\)
\(2x\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
2)\(\sqrt{9x-9}-2\sqrt{\frac{x-1}{4}}=6\left(ĐKXĐ:x\ge1\right)\)
\(\sqrt{9\left(x-1\right)}-2.\frac{\sqrt{x-1}}{2}=6\)
\(3\sqrt{x-1}-\left(\sqrt{x-1}\right)=6\)
\(2\sqrt{x-1}=6\)
\(\sqrt{x-1}=3=\sqrt{9}\)
\(\Rightarrow x=10\)
25 tháng 8 2017
4)\(1-3x+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
\(1-3x+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(1-3x+x-3=0\)
\(x=-1\)
5)\(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3x+9}{4}}+\sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}\)
\(\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{3x+9}}{2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}\)
\(\frac{\sqrt{3x+9}}{4}+\sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}\)
\(\frac{\sqrt{3x+9}+4\sqrt{x+3}}{4}=\frac{4\sqrt{1-x}}{4}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}.\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}=4\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{3}+4\right)\left(\sqrt{x+3}\right)=\sqrt{2-2x}\)
6)\(\sqrt{4x^2-9}.\left(\sqrt{x+1}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-9=0\\\sqrt{x+1}+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2=9\\\sqrt{x+1}=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
5 tháng 7 2019
a) \(=9x-9\sqrt{xy}+4\sqrt{xy}-4y\)
\(=\left(9x-9\sqrt{xy}\right)+\left(4\sqrt{xy}-4y\right)\)
\(=9\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+4\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(9\sqrt{x}+4\sqrt{y}\right)\)
b)\(=\left(xy+\sqrt{x}.y\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\sqrt{x}y\left(\sqrt{x}+1\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}.y+1\right)\)
LC
12 tháng 6 2018
Vì với mỗi trận đấu đội thắng được cộng 2 điểm, đội thua không được điểm, 2 đội hoà đều được cộng 1 điểm
=>Sau mỗi trận đấu, tổng số điểm tăng thêm 2 điểm
Vì có n người tham gia=>có n.(n-1)/2 trận đấu=>Có tổng cộng n.(n-1) điểm
Ta sắp xếp n người theo số điểm tăng dần là S1,S2,...,Sn với \(S1\le S2\le...\le Sn;S1+S2+...+Sn=n.\left(n-1\right)\)
Gọi 2 số Sa và S(a+1) có khoảng cách lớn nhất=>\(S1\le...\le Sa\le S\left(a+1\right)\le...\le Sn\)
Đặt \(S1+...+Sa=b\le Sa+...+Sa=a.Sa=>Sa\ge\frac{b}{a}\)(1)
Vì S1+S2+...+Sn=n(n-1)
=>S(a+1)+...+Sn=n(n-1)-(S1+...+Sa)=n(n-1)-b
Do đó: \(S\left(a+1\right)+...+Sn=n\left(n-1\right)-b\ge S\left(a+1\right)+...+S\left(a+1\right)=\left(n-a\right).S\left(a+1\right)\)
\(=>S\left(a+1\right)\le\frac{n\left(n-1\right)-b}{n-a}\)(2)
Lại có: Xét a người S1,...Sa có tất cả: a(a-1)/2 trận đấu lẫn nhau
=>Sau những trận đấu lẫn nhau có tổng số điểm là a(a-1)
Vì a người S1,...Sa còn đấu với n-a người S(a+1),...,Sn
=>Tổng số điểm sẽ lớn hơn hoặc bằng a(a-1)=>\(b\ge a\left(a-1\right)\)(3)
Áp dụng (1),(2) và (3) ta có:
\(S\left(a+1\right)-S\left(a\right)\le\frac{n\left(n-1\right)-b}{n-a}-\frac{b}{a}=\frac{n\left(n-1\right)a-nb}{\left(n-a\right)a}\le\frac{n\left(n-1\right)a-n.a\left(a-1\right)}{\left(n-a\right)a}=\frac{n.a.\left(n-a\right)}{\left(n-a\right).a}=n\)Dấu "=" có thể xảy ra khi đội thấp nhất thua hết được 0 điểm, (n-1) đội còn lại hoà lẫn nhau và thắng đội thấp nhất nên được n điểm
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 đội xếp liên tiếp là n (điểm)
= 3+3
=9
căn 9 + căn 9 = 3 + 3 = 6