K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 7 2018
\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{5-2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}-\sqrt{5+2.\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}=-2\sqrt{3}\)
SN
1
27 tháng 8 2020
1) \(A^2=2+2.\frac{\sqrt{\left(8+\sqrt{15}\right)\left(8-\sqrt{15}\right)}}{2}\)
\(2+\sqrt{64-15}=2+\sqrt{49}=2+7=9\) mà A>0
=> A=3
28 tháng 8 2020
2) \(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(16-4\sqrt{15}\right)\)
\(=4\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=4\)
Mà A >0
=> A=2
Mà 4>3
=> \(\sqrt{4}=2>\sqrt{3}\)
=> \(A>\sqrt{3}\)
SN
1
20 tháng 7 2017
\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}= \sqrt{5-2\sqrt{3}.\sqrt{5}+3}-\sqrt{5+2\sqrt{3}.\sqrt{5}+3}\\ =\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}=-2\sqrt{3}\)
LA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2019
Bạn xem lại đề. Biểu thức trong căn thứ 2 âm nên biểu thức B không tồn tại. Có phải số 8 bạn nên sửa thành 9?
EJ
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 1 2024
\(B=\sqrt{\dfrac{8+\sqrt{15}}{2}}+\sqrt{\dfrac{8-\sqrt{15}}{2}}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{8+\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{8+\sqrt{15}}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{16+2\sqrt{15}}}{2}+\dfrac{\sqrt{16-2\sqrt{15}}}{2}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{15}\right)^2+2\cdot\sqrt{15}\cdot1+1^2}}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{15}\right)^2-2\cdot\sqrt{15}\cdot1+1^2}}{2}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{15}+1\right)^2}}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}}{2}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{15}+1+\sqrt{15}-1}{2}\)
\(B=\dfrac{2\sqrt{15}}{2}\)
\(B=\sqrt{15}\)
HN
2
KK
30 tháng 11 2018
\(\sqrt{8+2\sqrt{15}-\sqrt{5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+3}}\)
\(=\sqrt{8+2\sqrt{15}-\sqrt{\left(5-3\right)^2}}\)
\(=\sqrt{8+2\sqrt{15}-2}\)
= \(\sqrt{6+2\sqrt{15}}\)
Ta có: \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+3}-\sqrt{3+2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}+5}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{3}+\sqrt{5}\right|\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{5}\)
\(=-2\sqrt{3}\)