LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
1
NM
1
17 tháng 5 2016
Lập phương 2 vế phương trình ta có :
\(5x-1+13x+1+3\sqrt[3]{\left(15x-1\right)\left(13x-1\right)}\left(\sqrt[3]{15x-1}+\sqrt[3]{13x+1}\right)=64x\)
Mà :
\(\sqrt[3]{15x-1}+\sqrt[3]{13x+1}=4\sqrt[3]{x}\) nên :
\(15x-1+13x+1+3\sqrt[3]{\left(15x-1\right)\left(13x+1\right)}.4\sqrt[3]{x}=64\)
\(\Leftrightarrow12\sqrt[3]{x\left(15x-1\right)\left(13x+1\right)}=36x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x\left(15x-1\right)\left(13x+1\right)}=3x\)
\(\Leftrightarrow x\left(15x-1\right)\left(13x+1\right)=27x^3\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\\left(15x-1\right)\left(13x+1\right)=27x^2\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\168x^2+2x-1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{14};-\frac{1}{12}\right\}\)
Thử lại ta thấy \(x=0;x=\frac{1}{14};x=-\frac{1}{12}\) đều là nghiệm của phương trình đã cho.
FT
0
NH
0
NH
1
1 tháng 1 2020
\(2\sqrt{1-x}-\sqrt{x+1}+3\sqrt{1-x^2}=3-x\)
\(2\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}+2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=3-x\)
\(2\sqrt{1-x}\left(1-\sqrt{1+x}\right)-\sqrt{1+x}\left(1-\sqrt{1-x}\right)=3-x\)
LT
0
NH
1
9 tháng 5 2016
Phương trình ban đầu \(\Leftrightarrow2^{\frac{x+1}{2}}.2^{\frac{4x-2}{3}}.2^{9-3x}=2^{\frac{3}{2}}.2^{-3}\)
\(\Leftrightarrow2^{\frac{x+1}{2}+\frac{4x-2}{3}+9-3x}=2^{\frac{3}{2}-3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{62}{7}\) là nghiệm của phương trình
TA
1
5 tháng 4 2016
Điều kiện xác định : \(x\ge1+\sqrt{3}\)
Với điều kiện đó, bất phương trình trở thành : \(x^2+2x-2+2\sqrt{x\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\ge3\left(x^2-2x-2\right)\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\ge x\left(x-2\right)-2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x\left(x-2\right)}-2\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x\left(x-2\right)}+\sqrt{x+1}\right)\le0\) (3)
Do với mọi x thỏa mãn (1) , ta có \(\sqrt{x\left(x-2\right)}+\sqrt{x+1}>0\) nên
(3) \(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-2\right)}\le2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-4\le0\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{13}\le x\le3+\sqrt{13}\) (4)
Kết hợp (1) và (4) ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là :
\(\left[1+\sqrt{3};3+\sqrt{13}\right]\)
đầu tiên ĐKXĐ: VT luôn dương ( min của 15x2-35x+23=31/12 )
=> VP>0 => Đk VP>0 ( tự làm bước này nhé )
bình phương hai vế
15x2-35x+23=x4-2x3-20x2+41x-14
chuyển vế ta được
x4 - 2x3-20x2+41x-14=0
bạn có máy tính ko??? chắc là có; z thì mò nghiệm thui!!!
tớ chỉ biết có từng đó, nếu sai mong bạn thông cảm cho@@