HK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
NT
1
KK
22 tháng 10 2018
ta có
\(2A=\left(\sqrt{x^2-5x+14}-\sqrt{x^2-5x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-5x+14}+\sqrt{x^2-5x+10}\right)\)
⇔ 2A=x2-5x+14-x2+5x-10
⇔2A= 4
⇔ A=2
1 tháng 7 2017
a) \(\sqrt{5+\sqrt{21}}-\sqrt{6-\sqrt{35}}\) = \(\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt{21}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{12-2\sqrt{35}}}{\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\) = \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}-\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}-\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
câu b) hình như đề sai
DT
1
20 tháng 7 2016
Ta có \(2\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
= \(2\sqrt{4+\sqrt{\sqrt{5}^2-2\sqrt{5}.1+1}}\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\)
= \(2\sqrt{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\)
= \(\sqrt{2}\sqrt{4+\sqrt{5}-1}.\left(\sqrt{5}-1\right)2\)
= \(\sqrt{2\left(3+\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt{5}-1\right)2\)
= \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\left(\sqrt{5}-1\right)2\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\left(\sqrt{5}-1\right)2\)
= \(\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)2\)
= \(\left(\sqrt{5}^2-1\right)2\)
= 4.2
= 8
Chúc bạn làm bài tốt :)
Ta có: \(\left(\sqrt{14}+\sqrt{10}\right)\sqrt{6-\sqrt{35}}-2\)
\(=\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\sqrt{6-\sqrt{35}}-2\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\sqrt{12-2\sqrt{35}}-2\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\sqrt{7-2\sqrt{35}+5}-2\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}-2\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)-2\)
\(=7-5-2\)
\(=0\)