Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(x-2=3m+4\)
\(\Leftrightarrow x=3m+6\)
Để nghiệm của phương trình là \(x>3\) thì \(3m+6>3\Leftrightarrow3m>-3\Leftrightarrow m>-1\)
Vậy với \(m>-1\) thì nghiệm của phương trình \(x-2=3m+4\) lớn hơn 3.
b.\(3-2x=m-5\)
\(\Leftrightarrow-2x=m-8\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8-m}{2}\)
Để nghiệm của phương trình là \(x< -2\) thì \(\dfrac{8-m}{2}< -2\Leftrightarrow8-m< -4\Leftrightarrow m>12\)
Vậy với \(m>12\) thì phương trình \(3-2x=m-5\) có nghiệm nhỏ hơn -2
\(2x+9=m^2+8\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{m^2-1}{2}\)
Để phương trình có nghiệm âm thì \(m^2-1< 0\Leftrightarrow-1< m< 1\)
Vậy để phương trình có nghiệm âm thì -1 < m < 1
a. Ta có x – 3 = 2m + 4
⇔ x = 2m + 4 + 3
⇔ x = 2m + 7
Phương trình có nghiệm số dương khi 2m + 7 > 0 ⇔ m > \(\dfrac{-7}{2}\)
b. Ta có: 2x – 5 = m + 8
⇔ 2x = m + 8 + 5
⇔ 2x = m + 13
⇔ x = \(\dfrac{-\left(x+13\right)}{2}\)
Phương trình có nghiệm số âm khi \(\dfrac{-\left(m+13\right)}{2}\) < 0 ⇔ m + 13 < 0 ⇔ m < -13
a) \(x-3=2m+4\)
\(\Leftrightarrow x=2m+4+3\)
\(\Leftrightarrow x=2m+7\)
Phương trình có nghiệm dương khi \(2m+7>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{7}{2}\)
b) \(2x-5=m+8\)
\(\Leftrightarrow2x=m+8+5\)
\(\Leftrightarrow2x=m+13\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m+13}{2}\)
Phương trình có nghiệm âm khi: \(\dfrac{m+13}{2}< 0\Leftrightarrow m< -13\)
c) \(x-2=3m+4\)
\(\Leftrightarrow x=3m+4+2\)
\(\Leftrightarrow x=3m+6\)
Phương trình có nghiệm lớn hơn 3 khi: \(3m+6>3\Leftrightarrow m>-1\)
1. Thay m = 2 vào phương trình (1) ta có.
2x2 + 3x + 1 = 0
Có ( a - b + c = 2 - 3 + 1 = 0)
=> Phương trình (1) có nghiệm x1 = -1 ; x2 = - 1/2
2. Phương trình (1) có ▲ = (2m -1)2 - 8(m -1)
= 4m2 - 12m + 9 = (2m - 3)2 \(\ge\) 0 với mọi m.
=> Phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi giá trị của m.
+ Theo hệ thức Vi ét ta có
\(\begin{cases}x_1+x_2=\frac{1-2m}{2}\\x_1x_2=\frac{m-1}{2}\end{cases}\)
+ Theo điều kiện đề bài: 4x12 + 4x22 + 2x1x2 = 1
<=> 4(x1 + x2)2 - 6 x1x2 = 1
<=> ( 1 - 2m)2 - 3m + 3 = 1
<=> 4m2 - 7m + 3 = 0
+ Có a + b + c = 0 => m1 = 1; m2 = 3/4
Vậy với m = 1 hoặc m = 3/4 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn:
4x12 + 4x22 + 2x1x2 = 1
x – 2 = 3m + 4
⇔x = 3m + 6
Phương trình x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi: 3m + 6 > 3.
Giải: 3m + 6 > 3 có m > -1
Vậy với m > -1 thì phương trình ẩn x là x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3.