K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

22 tháng 7 2017

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5+4t\\y=-2-3t\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\)

30 tháng 3 2017

a. phương trình tham số d có dạng : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=1+4t\end{matrix}\right.\)

b. phương trình tham số d có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+5t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)

8 tháng 4 2017

a,\(\Delta_a\) : 3 (x-1) - 2 (y-1) =3x-2y-1=0

b, \(\Delta_b\) : y=-\(\dfrac{1}{2}\)(x-2) =-\(\dfrac{1}{2}\)x =>\(\Delta_b\) : x+2y=0

c,\(\overrightarrow{AB}\)=(-2;-3) =>vtpt \(\overrightarrow{n}\)=(3;-2)

=>\(\Delta_c\): 3 (x-2) - 2(y-0) =0

=>\(\Delta_c\): 3x-2y-6=0

8 tháng 4 2017

Lời giải

a) \(\Delta_a=3\left(x-1\right)-2\left(y-1\right)=3x-2y+5=0\)

b)\(\Delta_b:y=-\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)-1=-\dfrac{1}{2}x\Rightarrow\Delta_b:x+2y=0\)

c) \(\Delta_c:\left(3+0\right)\left(x-2\right)+\left(0-2\right)\left(y-0\right)=3x-2y-6\)

13 tháng 7 2022

\(-5\left(x+4\right)+2\left(y+1\right)=-5x+2y-18\)

20 tháng 11 2022

Bài 2:

Phương trình (d) cần tìm là -3(x-1)+5(y-3)=0

=>-3x+3+5y-15=0

=>-3x+5y-12=0

=>3x-5y+12=0

Bài 3:

vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{v}=\left(-3;5\right)\)

=>VTPT là (5;3)

Phương trình đường thẳng là:

5(x-5)+3(y-3)=0

=>5x-25+3y-9=0

=>5x+3y-34=0

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-3; 2), B(1; 4), C(0; 5) và đường thẳng (Δ ): -3x+4y-1=0 a) Viết phương trình tham số các cạnh AB, AC , BCcủa tam giác ABC b) Viết PT tham số đường thẳng d qua A và có véc tơ pháp tuyến \(\overset{\rightarrow}{n}\)( -4;1) c) Viết PT tổng quát đường thẳng d qua B và có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\)( -4;1) d) Viết phương trình tổng quát các cạnh AB, AC của tam giác ABC e) Viết...
Đọc tiếp

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-3; 2), B(1; 4), C(0; 5) và đường thẳng (Δ ): -3x+4y-1=0
a) Viết phương trình tham số các cạnh AB, AC , BCcủa tam giác ABC
b) Viết PT tham số đường thẳng d qua A và có véc tơ pháp tuyến \(\overset{\rightarrow}{n}\)( -4;1)
c) Viết PT tổng quát đường thẳng d qua B và có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\)( -4;1)
d) Viết phương trình tổng quát các cạnh AB, AC của tam giác ABC
e) Viết phương trình đường thẳng d qua A và song song với Δ
f) Viết phương trình đường thẳng d’ qua C và vuông góc với đường thẳng Δ
g) Viết phương trình đường tròn (C) tâm B và đi qua điểm C.
h) Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB.
i) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm A, B

k) Cho đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=3+2t\end{matrix}\right.\) Tìm điểm N∈ d sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng \(\Delta\) bằng 3

l) Cho 3 đường thẳng d\(_1\) :x+y+3=0 . d\(_2\) : x-y-4=0 , d\(_3\):x-2y = 0 Tìm điểm M ∈ d\(_3\) để
d (M; d\(_1\)) = 2d (M; d\(_2\))

0
NV
3 tháng 5 2019

Bài 1:

\(2c=8\Rightarrow c=4\)

Gọi phương trình (E) có dạng \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2-16}=1\)

Do A thuộc (E) nên \(\frac{0}{a^2}+\frac{9}{a^2-16}=1\Rightarrow a^2=25\)

Phương trình (E): \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1\)

Bài 2:

\(2a=10\Rightarrow a=5\)

\(e=\frac{c}{a}\Rightarrow c=e.a=\frac{3}{5}.5=3\)

Phương trình elip:

\(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\)

NV
3 tháng 5 2019

Câu 3:

\(x-2y+3=0\Rightarrow x=2y-3\)

Thay vào pt đường tròn ta được:

\(\left(2y-3\right)^2+y^2-2\left(2y-3\right)-4y=0\)

\(\Leftrightarrow5y^2-20y+15=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=-1\\y=3\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

Tọa độ 2 giao điểm: \(A\left(-1;1\right)\)\(B\left(3;3\right)\)

Câu 4:

Gọi d' là đường thẳng song song với d \(\Rightarrow\) pt d' có dạng \(x-y+c=0\)

Do d' tiếp xúc với (C) nên \(d\left(I;d'\right)=R\)

\(\Rightarrow\frac{\left|0.1-0.1+c\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\Rightarrow\left|c\right|=2\Rightarrow c=\pm2\)

Có 2 pt đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-y+2=0\\x-y-2=0\end{matrix}\right.\)

31 tháng 5 2017

a) Đường tròn (T) có tâm là điểm (2 ; 1) và có bán kính bằng \(\sqrt 2\)

b) \(-3\le m\le1\)

c) Có hai tiếp tuyến với (T) thỏa mãn đề bài là :

\({\Delta _1}:x + y - 1 = 0\)

\({\Delta _2}:x + y - 5 = 0\)

12 tháng 4 2016

a)     Tâm I(2 ; -4), R = 5

b)    Đường tròn có phương trình:    (x – 2 )2 + (y + 4)2  = 25

Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có :

(-1- 2 )2 + (0 + 4)2  = 32 + 42 = 25

Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn.

Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk)

Ta được pt tiếp tuyến với đường tròn tai A là:

(-1 – 2)(x – 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25   <=>   3x – 4y + 3 = 0

Chú ý:

1. Theo tính chất tiếp tuyến với đường tròn tại 1 điểm thuộc đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm, ta có thể giải câu này như sau:

Vectơ    = (-3; 4)

Tiếp tuyến đi qua A(-1; 0) và nhận  làm một vectơ pháp tuyến có phương trình:

-3(x + 1) + 4(y – 0) = 0  ,<=> 3x – 4y + 3 = 0