Question

[Pham Trong Bach]

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi  α   mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi  α  là  hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD.  Tính góc  φ  tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

A.  φ = a r c sin 33 + 1 8

B.  φ = a r c sin 33 - 1 8

C. φ = a r c sin 29 + 1 8

D.   φ = a r c sin 29 - 1 8

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Đặt a> 0 cạnh hình vuông là   Dễ  thấy  

Gọi O là tâm của đáy. Vẽ AH ⊥ SC tại, H, AH cắt SO tại I thì   A I O ^ = φ

Qua I vẽ  đường  thẳng  song  song DB cắt SD, SB theo  thứ  tự  tại K, L. Thiết diện chính là tứ giác

ALHK và tứ giác này có hai đường chéo AH  ⊥ KL Suy ra  

Ta có:  

Theo giả thiết

Giải được

Suy ra  φ = a r c sin 33 + 1 8