Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chu kì: T = 0,2s.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
Ox10-105MN600
Pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát từ M.
Chất điểm qua li độ 5cm theo chiều dương ứng với véc tơ quay qua N.
Khi véc tơ quay quay được 2009 vòng, nó qua N 2009 lần, ứng với dao động qua 5cm theo chiều dương 2009 lần. Tuy nhiên ở vòng quay cuối, chỉ cần quay đến N là đủ.
Vậy thời gian cần thiết là: t = \(2009T - \frac{60}{360}T = (2008+\frac{5}{6}).0,2=401,77\)s
Vẽ vòng tròn véc tơ quay ta có:
M N O 10 5 x
Ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, quay ngược chiều kim đồng hồ.
Vật qua li độ x = +5cm khi véc tơ quay đến N.
Để qua lần thứ 2 thì véc tơ quay phải quay như hình vẽ.
Thời gian là: \(t=T+\dfrac{T}{2}+\dfrac{30}{360}T=\dfrac{19}{12}T=\dfrac{19}{12}.1=\dfrac{19}{12}(s)\)
Chu kì: T = 0,2s.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
O x 10 -10 5 M N 60 0
Do pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát từ M.
Chất điểm qua li độ 5cm theo chiều âm nên véc tơ quay qua điểm N.
Như vậy, véc tơ quay quay được 999 vòng thì nó qua N 999 lần. Trong lần cuối cùng chỉ cần qua tiếp từ M đến N là đủ.
Vậy tổng thời gian cần thiết là: \(999T + \frac{60}{360} T=(999+\frac{1}{6}).0,2=199,833\)s
Chu kì T = 0,2 s.
Biểu diễn bằng véc tơ quay ta được
O x 10 -10 5 M N 60 0
Do pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát từ M. Véc tơ quay quay được 1004 vòng thì hình chiếu qua li độ 5cm là 2008 lần, nhưng do vòng quay cuối chỉ cần đến N là đủ, nên thời gian cần thiết là: t = 1004T - \(\frac{60}{360}\)T = (1003 + \(\frac{5}{6}\)).0,2 = 200,77s.
Tổng quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: \(5+5+18=28cm\)
Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường là 4A
\(\Rightarrow 4A = 28\)
\(\Rightarrow A = 7cm\)
Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)
+ \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi\) (rad/s)
+ Nhận xét: Trong 2s = 1T, vật đi quãng đường 4.A = 40 cm, \(\Rightarrow\) A=10cm.
+ t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ \\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)
Vậy phương trình: \(x = 10cos(\pi t -\frac{\pi}{2})\) (cm)
Tốc độ trung bình của vật là \(v = \frac{\text{quãng đường đi được}}{t}\)
(chú ý là tốc độ trung bình khác với vận tốc trung bình vì vận tốc trung bình = \(\frac{x_{cuoi}-x_{dau}}{t}\))
Dùng đường tròn để tìm quãng đường và thời gian đi
4 -4 2 3 2 3 - M N a π/6 π/6 H K
Vật đi được từ điểm N (\(x = -2\sqrt{3}\) hường theo chiều dương của trục x) đến điểm M (\(x = 2\sqrt{3}\) hướng theo chiều dương của trục x) tức là ứng với cung \(\stackrel\frown{NaM}\)
Quãng đường đi được là: \(S = HK= 2\sqrt{3}+ 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}cm.\)
Thời gian đi \(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi/3+\pi/3}{8\pi} = \frac{1}{12}s.\)
Vận tốc trung bình là \(v = \frac{4\sqrt{3}}{1/12} = 48 \sqrt{3}cm/s.\)
Chọn đáp án. D
Làm sao biết được là pi/6 vậy ạ. C chỉ giúp mình được không ạ?
Vật qua x = 2cm là qua M1 và M2
Vật quay 1 vòng (1 chu kì) qua x = 2 là 2 lần.
Qua lần thứ 2009 thì quay 1004 vòng rồi đi từ M0 đến M1
Từ hình vẽ ta có góc quét :
\(\Delta\varphi=1004.2\pi+\frac{\pi}{6}\Rightarrow t=\frac{\Delta\varphi}{\omega}=502+\frac{1}{24}=\frac{12049}{24}s\)
Chọn C
+ Chu kỳ dao động T = 0,2 (s)
+ t = 0: x=10 cos0 = 10cm = +A.
+ Thời gian vật đi từ vị trí ban đầu x = +A tới x = 5cm = A/2 chuyển động theo chiều dương lần thứ nhất là:
t1 = tA→-A + t-A→O + tO→A/2
+ Còn 2008 lần sau đó, cứ một chu kì vật lại qua x = A/2 theo chiều dương một lần nên cần thời gian 2008T.
+ Thời điểm vật đi qua vị trí li độ x = 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương:
t = t1 + 2008T = 401,76 s.