Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2 ⇔ m1.c1.Δt1 = m2.c2.Δt2
Vậy c1 = c2.
a/ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp ở nhiệt độ t < t3 ta có pt cân bằng nhiệt:
m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2)
\(t=\frac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}\left(1\right)\) (1)
Sau đó ta đem hỗn hgợp trên trôn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân bằng nhiệt:
(m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(t'=\frac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2+m_3c_3t_3}{m_1c_1+m_2c_2+m_3c_3}\)
Thay số vào ta tính được t' ≈ -190C
b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên 60C:
Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J)
Gọi khối lượng nước rót sang là m ; nhiệt độ cân bằng lần 1 là t3 , lần 2 là t4 (0 < m < 4 ; t4 > t3)
Rót m lượng nước từ 1 sang 2 => lượng nước m tỏa nhiệt hạ từ 68oC đến t3oC ; 5 kg nước bình 2 thu nhiệt tăng
từ 20oC lên toC
Phương trình cân bằng nhiệt :
m.c.(68-t3) = 5.c.(t3 - 20)
=> m.(68-t3) = 5.(t3 - 20)
=> 68m - mt3 = 5t3 - 100 (1)
Rót m lượng nước từ bình 2 sang bình 1 sau khi cân bằng nhệt, lượng nước m thu nhiệt tăng từ t3 oC lên t4 oC ; lượng nước
còn lại trong bình 1 tỏa nhiệt hạ từ 68oC xuống t4oC
Phương trình cân bằng nhiệt
m.c.(t4 - t3) = (4 - m).c(68 - t4)
=> m.(t4 - t3) = (4 - m)(68 - t4)
=> -mt3 = 272 - 4t4 - 68m
=> 68m - mt3 = 272 - 4t4 (2)
Từ (1)(2) => 272 - 4t4 = 5t3 - 100
<=> 372 - 4(t4 - t3) = 9t3
<=> t3 > 34,2 (Vì t4 - t3 < 16)
Khi đó 5(t3 - 20) > 71
=> m(68 - t3) > 71
=> m > 2,1
Vậy 2,1 < m < 4
a,
Nhiệt lượng bình 1 thu vào để nóng lên từ \(20->21,95\left(^OC\right)\): \(Q_1=m_1.c\left(1,95\right)\)
Nhiệt lượng bình 2 toả ra để hạ nhiệt độ từ 60 -> t độ C :
\(Q_2=m_2.c.\left(60-t\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có : Q1 = Q2
=> \(2.1,95=4.\left(60-t\right)=>t=59,025\left(^oC\right)\)
Mà theo đề bài :
\(mc\left(t-20\right)=m_2\left(60-t\right)c\)
Thay vào rồi giải ra được m = 0,1kg
Câu b tự giải tương tự nha bạn , cũng giống câu a thôi ...
m₁ = 2kg
t₁ = 20ºC
m₂ = 4kg
t₂ = 60ºC
t₁' = 21,5ºC
gọi c là nhiệt dung riêng của nước
khi rót lần thứ nhất thì m(kg) nước ở t₁ = 20ºC thu nhiệt, nước bình 2 tỏa nhiệt
nhiệt độ cân bằng là t₂' (ºC) với 20 < t₂' < 60
ta có Phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t₂'-t₁) = cm₂(t₂-t₂')
m(t₂'-20) = 4(60-t₂') (1)
khi rót lần thứ 2 về bình 1 một lượng nước là m (kg) nước thì m (kg) nước ở t₂' > 20ºC = t₁ nên m(kg) nước tỏa nhiệt, nước trong bình m₁ thu nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t₁' = 21,5ºC
* lượng nước trong bình m₁ bây h là m₁ - m
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm₁(t₁'-t₁) = cm(t₂'-t₁')
(2-m)(21,5 - 20) = m(t₂' - 21,5)
(2-m)1,5 = m(t₂' - 21,5)
m(t₂' - 21,5) = 1,5(2-m)
mt₂' - 21,5m = 3 - 1,5m
mt₂' - 20m = 3
m(t₂'-20) = 3 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ:
[ m(t₂'-20) = 4(60-t₂')
[ m(t₂'-20) = 3 (2)
ta đc:
4(60-t₂') = 3
240 - 4t₂' = 3
=> 4t₂ = 237
=> t₂ = 59,25 (ºC)
=> m = 3/(t₂' - 20) = 3/(59,25 - 20)
m ~ 0,07 (kg) = 70 g
lần rót thứ 2: rót m = 0,07 kg từ bình 1 sang bình 2
bình 2 đang có 2kg nước ở t₂' = 59,25ºC
m (kg) nước ở t₁' = 21,5ºC
vậy nước bình 2 tỏa nhiệt, m kg nước thu nhiệt
nhiệt độ cân bằng là T ºC vs 21,5 < T < 59,25
phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(T-t₁') = cm₂(t₂'-T)
0,07.(T - 21,5) = 4(59,25-T)
0,07T - 1,505 = 237 - 4T
4,007T = 238,505
=> T = 59,5 (ºC)
(phù hợp)
bn có thể rút gọn
Bài làm
Đổi các đơn vị từ lít sang kg; 1 lít = 1 kg.
a)Gọi x là nhiệt độ cân bằng của bình 2 sau khi cân bằng (cho đỡ trùng với nhiệt độ t2 = 30oC ở trên).
Ta có: Qtỏa = Qthu
⇔mnước.cnước.Δtnước = mnước.cnước.Δtnước
⇔mnước.4200.(90-x) = 2.4200.(x-30)
⇔mnước.(90-x) = 2.(x-30)
Xét quá trình rót m kg nước ở xoC vào (5-m) kg nước ở 90oC → nhiệt độ khi cân bằng là 86oC
Qtỏa = Qthu
⇔mnước.cnước.Δtnước = mnước.cnước.Δtnước
⇔(5-m).4200.(90-86) = m.4200.(86-x)
⇔(5-m).4200.4 = m.(86-x).4200
⇔(5-m).4 = m.(86-x)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m.\left(90-x\right)=2.\left(x-30\right)\\\left(5-m\right).4=m.\left(86-x\right)\end{matrix}\right.\)(1)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}90m-xm=2x-60\\20-4m=86m-xm\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}90m-xm=2x-60\\20=90m-xm\end{matrix}\right.\)
⇒20 = 2x - 60
⇒2x - 60 = 20
⇒2x = 80
⇒x = 40oC.
b)Từ (1) ⇒ m.(90-40) = 2.(40-30)
⇔m.50 = 20
⇔m = 0,4 kg.
Vậy: a) Nhiệt độ cân bằng của bình 2 là 40oC.
b) Khối lượng nước đã rót mỗi lần là 0,4 kg.
1. Người ta thả ba miếng đồng, nhôm, chì có cùng khối lượng vào một cốc nước nóng. Hãy so sánh nhiệt độ cuối cùng của ba kim loại trên.
A. Nhiệt độ của ba miếng bằng nhau.
B. Nhiệt độ của miếng nhôm cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng chì.
C. Nhiệt độ của miếng chì cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm.
2. Người ta thả ba miếng đồng, nhôm, chì có cùng khối lượng và cùng được nun nóng tới 100oC vào một cốc nước lạnh. Hãy so sánh nhiệt lượng do các miếng kim loại kia truyền cho nước.
A. Nhiệt lượng của ba miếng truyền cho nước bằng nhau.
B. Nhiệt lượng của miếng nhôm truyền cho nước cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng chì.
C. Nhiệt độ của miếng chì truyền cho nước cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm.
D. Nhiệt độ của miếng đồng truyền cho nước cao nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì.
C
Dùng phương trình cân bằng nhiệt để suy luận.
Nhiệt lượng thu vào và toả ra bằng nhau nên:
Q = m 1 c 1 ∆ t 1 = m 2 c 2 ∆ t 2
Vì m 1 = 2 m 2 và ∆ t 2 = 2 ∆ t 1 nên c 1 = c 2