Giải các phương trình trùng phương 3 x 4 – (2 - ...

Giải các phương trình trùng phương 3...

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình trùng phương :

a) \(x^4+2x^2-x+1=15x^2-x-35\)

b) \(2x^4+x^2-3=x^4+6x^2+3\)

c) \(3x^4-6x^2=0\)

d) \(5x^4-7x^2-2=3x^4-10x^2-3\)

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

16 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình trùng phương :

a) \(x^4-8x^2-9=0\)

b) \(y^4-1,16y^2+0,16=0\)

c) \(z^4-7z^2-144=0\)

d) \(36t^4-13t^2+1=0\)

e) \(\dfrac{1}{3}x^4-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{6}=0\)

f) \(\sqrt{3}x^4-\left(2-\sqrt{3}\right)x^2-2=0\)

#Toán lớp 9

1

MP

Mysterious Person

22 tháng 6 2017

a) đặc \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

pt \(\Leftrightarrow\) \(t^2-8t-9=0\)

\(\Delta'=\left(-4\right)^2-1\left(-9\right)\) = \(16+9=25>0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(t_1=\dfrac{4+\sqrt{25}}{1}=9\left(tmđk\right)\)

\(t_2=\dfrac{4-\sqrt{25}}{1}=-1\left(loại\right)\)

\(t=x^2=9\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\pm9\)

vậy \(x=\pm9\)

Đúng(0)

NT

Nàng tiên cá

20 tháng 9 2019 - olm

Giải các phương trình:

\(a,\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)

\(b,5x-7\sqrt{x}-12=0\)

#Toán lớp 9

1

BH

Bui Huyen

20 tháng 9 2019

\(a,\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\sqrt{x+2}=\frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{17}{9}\left(l\right)\end{cases}}\)

\(b,\Leftrightarrow\left(5\sqrt{x}-12\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

Bạn giải nốt nhá

Đúng(0)

WR

wary reus

3 tháng 8 2016

Giải các phương trình

a, \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)

b, \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)

c,\(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)

d,\(\sqrt{x^2-4}-x+2=0\)

#Toán lớp 9

1

TH

Trần Huỳnh Như

3 tháng 8 2016

a/\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=0\Leftrightarrow x-2+x+2=0\Rightarrow x=0\)

Đúng(0)

AV

An Võ (leo)

22 tháng 6 2018

\(x^2-4=\left(x-2\right)^2\) à chắc bn thông minh lắm mới sáng chế bđt mới đc đó

Đúng(0)

WR

wary reus

3 tháng 8 2016

Giải các phương trình sau

a, \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2 +4x+4}=0\)

b, \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)

c,\(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)

d, \(\sqrt{x^2-4}-x+2=0\)

#Toán lớp 9

3

TL

Thai Linh

3 tháng 8 2016

a) đkxđ: \(\begin{cases}\sqrt{x^2-4}\ge0\\\sqrt{x^2}+4x+4\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x-2\ge0\\x+2\ge0\end{cases}\\x+2\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-2\ge x\ge2\)

\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2-x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

S={-2}

Đúng(0)

TL

Thai Linh

3 tháng 8 2016

b) đkxđ: \(\begin{cases}\sqrt{1-x^2}\ge0\\\sqrt{x+1}\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}1-x^2\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2\le1\\x\ge-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x\le1\\x\ge-1\end{cases}\\x\ge-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
\(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x^2}=-\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow1-x^2=x+1\)

\(\Leftrightarrow-x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(1+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-x=0\\1+x=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\left(N\right)\\x=-1\left(N\right)\end{array}\right.\)

S={-1;0}

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Giải các phương trình trùng phương:

a) \(9x^4-10x^2+1=0;\) b) \(5x^4+2x^2-16=10-x^2;\)

c) \(0,3x^4+1,8x^2+1,5=0;\) d) \(2x^2+1=\dfrac{1}{x^2}-4.\)

#Toán lớp 9

1

HY

Hương Yangg

4 tháng 4 2017

a, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình đã cho trở thành: \(9t^2-10t+1=0\) (1)
Có a+b+c = 9 -10 +1 =0
=> Pt (1) có nghiệm: \(t_1=1;t_2=\dfrac{1}{9}\)( TMĐK của t )
Với \(t_1=1\) ta có \(x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
Với \(t_2=\dfrac{1}{9}\) ta có \(x^2=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S={-1;1;1/3;-1/3}

b, Pt \(\Leftrightarrow5x^4+3x^2-26=0\) (2)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Pt (2) trở thành: \(5t^2+3t-26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(5t+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(TMĐK\right)\\t=-\dfrac{13}{5}\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Với t=2 ta có: \(x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy pt đã cho có nghiệm \(x=\pm\sqrt{2}\)

c, Pt \(\Leftrightarrow3x^4+18x^2+15=0\) (3)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Khi đó pt (3) trở thành: \(3t^2+18t+15=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+6t+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-5\end{matrix}\right.\) ( Không TMĐK)
Vậy pt đã cho vô nghiệm

d, ĐK: \(x\ne0\)
Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{2x^3+x^2-1+4x^2}{x^2}=0\)
\(\Rightarrow2x^3+5x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+1\right)+2x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)( TMĐK )
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};-1+\sqrt{2};-1-\sqrt{2}\right\}\)

Đúng(0)

LT

Lê Thụy Sĩ

20 tháng 7 2018 - olm

Giải phương trình:

\(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x^2-4}=0\)\(0\)

#Toán lớp 9

1

DP

Dung Pham Thanh

20 tháng 7 2018

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow3=\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow x+2=9\Leftrightarrow x=7\)

Vậy \(x=7\)

Đúng(0)

EO

Ending of Story

28 tháng 7 2021 - olm

1.Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)

2.Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

29 tháng 7 2021

1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)

Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy pt có no x=2

Đúng(0)

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

18 tháng 6 2019 - olm

Giải các phương trình sau:

\(a,\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=3\)

\(b,\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)

\(c,\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)

#Toán lớp 9

3

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

18 tháng 6 2019

\(a,PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)

Vậy............................................

Đúng(0)

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

18 tháng 6 2019

\(b,PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=x-1\Leftrightarrow x^2=x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy...............................................

Đúng(0)

AV

ank viet

20 tháng 5 2017 - olm

1.Cho x, y là các số thực không âm . Tìm Max của \(\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)2.cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\).CMR \(abc\le\frac{1}{8}\)3.Giải phương trình : \(x^3-4\sqrt[3]{4x-3}+3=0\)4.Tìm x,y thỏa mãn \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)5.Giải phương trình \(\left(2x^3-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)=9x^2\)6.cho các số dương a , b , c thỏa mãn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

TA

Thiên An

22 tháng 5 2017

7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)

\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)

\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)

Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)

Đúng(0)

TA

Thiên An

22 tháng 5 2017

8. \(x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\) (ĐK: x > = -1).

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4+\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)

Với mọi x thực ta luôn có: \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0\) và \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

Suy ra \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) x = 3 (Nhận)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP