Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh lớp \(7A;7B;7C\) lần lượt là \(a;b;c\)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\Leftrightarrow\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)
Tương đương với:
\(\dfrac{2a}{3}.\dfrac{1}{12}=\dfrac{3b}{4}.\dfrac{1}{12}=\dfrac{4c}{5}.\dfrac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{36}=\dfrac{3b}{48}=\dfrac{4c}{60}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b-c}{18+16-15}=\dfrac{57}{19}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18.3=54\\b=16.3=48\\c=15.3=45\end{matrix}\right.\)
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3đ)
Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào sai
A. Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ
B. Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
C. Nếu c là số vô tỉ thì c cũng là số thực
D. Nếu c là số thực thì c cũng là số vô tỉ
Câu 2: Kết qủa của phép tính 
=> Chọn B
Câu 3: Kết qủa của phép tính 36 . 32 =
A. 98
B. 912
C. 38
D. 312
=> 1152
Câu 4: Từ đẳng thức a.d = b.c có thể suy ra tỉ lệ thức nào sau đây:
=> Chọn D
Câu 5: Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số tối giản :
=> Chọn A
Câu 6: Nếu √x = 3 thì x =
A. 3
B. 9
C. -9
D. ±9
II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7đ)
Bài 1 (1,5đ) Tính:
\(=\left(\frac{8}{9}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{15}{23}-\frac{15}{13}\right)+\frac{1}{2}\) \(=\left(-\frac{5}{7}\right)\times\left(12,5+1,5\right)\) \(=15\times\frac{4}{9}-\frac{7}{3}\)
\(=\frac{9}{9}+0+0,5\) \(=\left(-\frac{5}{7}\right)\times14\) \(=\frac{20}{3}-\frac{7}{3}\)
\(=1+0,5\) \(=-10\) \(=\frac{13}{3}\)
\(=1,5\)
Bài 2 (2đ): Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 180 cây . Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 4 : 6 : 8
Gọi số cây trồng được của lớp 8A, 8B, 8C theo thứ tự là a, b và c.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{4+6+8}=\frac{180}{18}=10\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{a}{4}=10\\\frac{b}{6}=10\\\frac{c}{8}=10\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=10\times4\\b=10\times6\\c=10\times8\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=40\\b=60\\c=80\end{array}\right.\)
Vậy số cây trồng được của lớp 8A, 8B, 8C theo thứ tự là 40 cây, 60 cây và 80 cây.
Bài 3 (1,5đ): Tìm x, biết
\(x-\frac{1}{4}=2^2\) \(\frac{2}{3}x=\frac{1}{5}+\frac{4}{5}\) \(\left|x+\frac{2}{3}\right|+\frac{6}{3}=\frac{7}{3}\)
\(x-\frac{1}{4}=4\) \(\frac{2}{3}x=\frac{5}{5}\) \(\left|x+\frac{2}{3}\right|=\frac{9}{3}-\frac{7}{3}\)
\(x=\frac{16}{4}+\frac{1}{4}\) \(x=1\div\frac{2}{3}\) \(\left|x+\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{17}{4}\) \(x=1\times\frac{3}{2}\) \(x+\frac{2}{3}=\pm\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{3}{2}\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\\x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\\x=-\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-\frac{4}{3}\end{array}\right.\)
Bài 4 (1đ): So sánh các số sau: 2550 và 2300
2550 > 2300
Bài 5 (1đ): Cho N = 9/ (√x -5). Tìm x ∈ Z để N có giá trị nguyên.
\(N\in Z\)
\(\Leftrightarrow9⋮\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5\in\text{Ư}\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-4;2;4;6;8;14\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\sqrt{-4};\sqrt{2};\sqrt{4};\sqrt{6};\sqrt{8};\sqrt{14}\right\}\)
mà \(x\in Z\)
=> x = 2
Chọn B