Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow4x^2-3x+7=0\)
a=4; b=-3; c=7
b: \(\Leftrightarrow\sqrt{5}x^2-x^2+5x-3-3x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)+2x+1=0\)
\(a=\sqrt{5}-1;b=2;c=1\)
c: \(\Leftrightarrow mx^2-x^2-3x+mx+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(m-1\right)+x\left(m-3\right)+5=0\)
a=m-1; b=m-3; c=5
d: \(\Leftrightarrow m^2x^2-x^2+x+m-mx-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(m^2-1\right)+x\left(1-m\right)-2=0\)
\(a=m^2-1;b=1-m;c=-2\)
a) 5x2 + 2x = 4 – x ⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0; a = 5, b = 3, c = -4
b) x2 + 2x – 7 = 3x +
⇔
x2 – x -
= 0, a =
, b = -1, c = -
c) 2x2 + x - √3 = √3 . x + 1 ⇔ 2x2 + (1 - √3)x – 1 - √3 = 0
Với a = 2, b = 1 - √3, c = -1 - √3
d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x ⇔ 2x2 - 2(m – 1)x + m2 = 0; a = 2, b = - 2(m – 1), c = m2
Lời giải:
a)
\(3x^2-5x+1=2x-3\)
\(\Leftrightarrow 3x^2-5x+1-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow 3x^2-7x+4=0\) (\(a=3; b=-7; c=4)\)
b)
\(\frac{3}{5}x^2-4x-3=3x+\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow \frac{3}{5}x^2-4x-3-3x-\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{3}{5}x^2-7x-\frac{10}{3}=0(a=\frac{3}{5};b=-7; c=\frac{-10}{3})\)
c)
\(\Leftrightarrow -\sqrt{3}x^2+x-5-\sqrt{3}x-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow -\sqrt{3}x^2+(1-\sqrt{3})x-(5+\sqrt{2})=0\)
(\(a=-\sqrt{3}; b=1-\sqrt{3}; c=-(5+\sqrt{2}))\)
d)
\(\Leftrightarrow x^2-5(m+1)x+m^2-2=0\)
(\(a=1;b=-5(m+1); c=m^2-2)\)
Lời giải
a)\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-2\\c=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta'=1-21=-20< 0\Rightarrow\left(a\right)VoN_0\)
(b) \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=2\sqrt{10}\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta'=10-10=0\Rightarrow\left(b\right)\) có một nghiệm kép
(c) \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=7\\c=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta=49-4.\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}=49-\dfrac{4}{3}=\dfrac{143}{3}>0\) có hai nghiệm phân biệt
(d) \(\left\{{}\begin{matrix}a=1,7\\b=-1,2\\c=-2,1\end{matrix}\right.\) \(\Delta'=0,6^2+2,1.1,7>0\) pt có hai nghiệm phân biệt
a) phương trình có a.c=3.(-8)=-24<0
vì a.c <0 nên phương trình có 2 nghiệm
b) phương trình có \(a.c=2004.\left(-1185\sqrt{5}\right)< 0\)
vì a.c<0 nên phương trình có 2 nghiệm
c) phương trình có \(a.c=3\sqrt{2}.\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=6-3\sqrt{6}< 0\)
vì a.c<o nên phương trình có 2 nghiệm
d)phương trình có a.c=2010.(-m2)=-2010m2<0
vì a.c<0 nên phuong trình có 2 nghiệm
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
