Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 8 2017

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 8 2017

Giải bài 1 trang 45 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Giải bài 1 trang 45 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC,}\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}\) ?

#Toán lớp 10

1

AT

Anh Triêt

30 tháng 3 2017

Ta có: CB= a√2; $\widehat{C}$ = 45⁰

Vậy $\vec{AC}.\vec{CB}$ = - $\vec{CA}$ . $\vec{CB}$ = -| $\vec{CA}$ |: | $\vec{CB}$ |. cos45⁰= -a.a√2. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

=> $\vec{AC}.\vec{CB}$ = -a²

UN

Uyên Nguyễn

10 tháng 2 2017

các bạn ơi giải dùm mình câu này nhanh nhá!!!

#Toán lớp 10

0

TT

Tạ Tương Thái Tài

13 tháng 4 2016

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô...

#Toán lớp 10

1

BQ

Bùi Quỳnh Hương

13 tháng 4 2016

$\vec{AB}$ ⊥ $\vec{AC}$ => $\vec{AB}.\vec{AC}$ = 0

$\vec{AC}.\vec{CB}$ = – $\vec{CA}$ . $\vec{CB}$ = |- $\vec{CA}$ |. | $\vec{CB}$ |

Ta có: CB= a√2; $\widehat{C}$ = 45⁰

Vậy $\vec{AC}.\vec{CB}$ = – $\vec{CA}$ . $\vec{CB}$ = -| $\vec{CA}$ |: | $\vec{CB}$ |. cos45⁰= -a.a√2. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

=> $\vec{AC}.\vec{CB}$ = -a²

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}=60^0;AB=4;AC=6\) a) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC};\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\), độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Lấy các điểm M, N định bởi : \(2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{NB}+x\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0};\left(x\ne-1\right)\). Định \(x\) để AN vuông góc với BM...

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

19 tháng 5 2017

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho tình hình ABCD có AB = 3a; AD = 5a. Góc BAD bằng \(120^0\) :

a) Tìm các tích vô hướng sau : \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD};\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\)

b) Tính độ dài BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

19 tháng 5 2017

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

CN

Cô Nàng Vui Vẻ

23 tháng 4 2016

Bài 1. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau: Bài 2. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:Bài 3. Cho a, b, c > 0. Chứng minh các bất đẳng thức...

#Toán lớp 10

3

KK

Kuro Kazuya

29 tháng 12 2016

Bài 1a)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho từng cặp ta có

\(\left\{\begin{matrix}a+b\ge2\sqrt{ab}\\b+c\ge2\sqrt{bc}\\c+a\ge2\sqrt{ac}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ac}\)

\(=>\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8\sqrt{\left(abc\right)^2}\)

\(=>\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8abc\) ( điều phải chứng minh )

Bài 1b)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si bộ 3 số cho từng cặp ta có

\(\left\{\begin{matrix}a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\\a^2+b^2+c^2\ge3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge9\sqrt[3]{\left(abc\right)^3}\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge9abc\) (điều phải chứng minh )

Bài 1c) Ta có

\(\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\ge\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)^3\)

\(=>1+a+b\left(1+a\right)\left(1+c\right)\ge1^3+3.1^2.\sqrt[3]{abc}+3.1.\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}+\sqrt[3]{\left(abc\right)^3}\)

\(=>\left(1+a+b+ab\right)\left(1+c\right)\ge1+3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}+abc\)

\(=>1+a+b+ab+c\left(1+a+b+ab\right)\ge1+3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}+abc\)

\(=>1+a+b+ab+c+ca+bc+abc\ge1+3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}+abc\)

\(=>a+b+c+ab+bc+ca\ge3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si bộ 3 số cho vế trái ta có

\(\left\{\begin{matrix}a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\\ab+bc+ac\ge3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\end{matrix}\right.\)

\(=>a+b+c+ab+bc+ac\ge3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\) (điều phải chứng minh )

KK

Kuro Kazuya

29 tháng 12 2016

Bài 2a)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho từng cặp ta có

\(\left\{\begin{matrix}\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}.\frac{ca}{b}}=2\sqrt{c^2}=2c\\\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{ca}{b}.\frac{ab}{c}}=2\sqrt{a^2}=2a\\\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}.\frac{ab}{c}}=2\sqrt{b^2}=2b\end{matrix}\right.\)

\(=>2\left(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(=>\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge a+b+c\) (điều phải chứng minh )

Bài 2b)

Chứng minh BĐT \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

Áp dụng BĐT Cô-si cho vế trái ta có

\(\left\{\begin{matrix}a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9.\sqrt[3]{\frac{abc}{abc}}\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\) (điều phải chứng minh )

Ta có \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)

\(=>\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+3\ge\frac{3}{2}+3\)

\(=>\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{c}{a+b}+1\ge\frac{9}{2}\)

\(=>\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\ge\frac{9}{2}\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\ge\frac{9}{2}\)

\(=>2\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\ge9\)

Áp dụng BĐT vừa chứng minh \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

\(=>\left(b+c+a+c+a+b\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\ge9 \) (Điều phải chứng minh )

FH

FAN hò reo

16 tháng 11 2021 - olm

Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM.

Chứng minh rằng:

#Toán lớp 10

2

CT

Cao Tùng Lâm

16 tháng 11 2021

Giải bài 4 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

TL:

HT

@lâm

FH

FAN hò reo

30 tháng 11 2021

cop mạng nhé nhưng mà châm trc

TT

Thảo Thu Trầm

13 tháng 11 2016

mọi người giải dùm mình nha Toán Hình Học lớp 10 :;Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC. Các điểm Q(0;2), E(1;-5), F(4;-1) lần lượt là trung điểm của AB , AC, BC. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

#Toán lớp 10

1

TT

Thảo Thu Trầm

13 tháng 11 2016

mn tl dùm nha

CX

Chiều Xuân

5 tháng 11 2017

đây nữa ạ:

#Toán lớp 10

0