Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
Na : số Avogadro= 6,02.10^23
khối lượng prôtôn là mp = 1,0073u
khối lượng nơtrôn là mn = 1,0087u
Gọi ∆m =(mo - m) là độ hụt khối
mo: Tổng khối lượng của hạt riêng lẻ của 2 hột prôtôn và 2 hột nơtrôn
mo = 2mp + 2mn = 2*1,0073u + 2*1,0087u = 4,032 u
m: khối lượng He(4;2)
m = 4,0015u
Năng lượng ấy toả ra khi tạo thành 1 hạt nhân He(4;2)
∆E = (mo - m)c² = ( 4,032u - 4,0015u)c² = 0,0305 uc²
=> ∆E = 0,0305 * 931,4 = 28,4077 MeV (vì u = 931,4 MeV/c² )
Năng lượng tỏa ra khi các nuclon kết hợp với nhau tạo thành 1 mol khí Heli là :
W = Na * ∆E = 6,02.10^23 * ( 28,4077) 1,6.10^-13 = 2,7.10^12 J
Đáp án D
Phương pháp : Sử dụng công thức liên hệ giữa khối lượng và số hạt
Cách giải :
Năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết 1kg Urani
Cứ 1 hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã tạo ra 1 hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Từ đó ta có nhận xét là số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã chính bằng số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\) tạo thành.
Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã và số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) còn lại là
\(\frac{\Delta N}{N}= \frac{6,239.10^{18}}{1,188.10^{20}}= 0,0525 = \frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}\)
Nhân chéo => \(2^{-\frac{t}{T}}= 0,95.\)
=> \(t = -T\ln_2 0,95 = 3,3.10^8\)(năm)
=> Tuổi của khối đã là 3,3.108 năm.
Kí hiệu \(N_{01}\), \(N_{02}\) là số hạt ban đầu lần lượt của \(^{235}U\) và \(^{238}U\).
t = 0 Ban đầu t thời điểm cần xác định hiện nay t 1 2
Hiện nay \(t_2\): \(\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{N_{01}2^{-\frac{t_2}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_2}{T_2}}} =\frac{7}{1000}.(1)\)
Thời điểm \(t_1\):
\(\frac{N_1}{N_2}= \frac{N_{01}2^{-\frac{t_1}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_1}{T_2}}} = \frac{3}{100}.(2)\)
Chia (1) cho (2) => \(\frac{2^{-\frac{t_2}{T_1}}.2^{-\frac{t_1}{T_2}}}{2^{-\frac{t_1}{T_1}}.2^{-\frac{t_2}{T_2}}}= \frac{7.100}{3.1000}= \frac{7}{30}.\)
Áp dụng \(\frac{1}{2^{-x}} =2^x. \)
=> \(2^{(t_2-t_1)(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})} = \frac{7}{30}.\)
=> \(t_2-t_1 = \frac{T_1T_2}{T_1-T_2}\ln_2 (7/30)=1,74.10^{9}\).(năm) \(= 1,74 \)(tỉ năm).
Như vậy cách hiện nay 1,74 tỉ năm thì trong urani tự nhiên có tỉ lệ số hạt thỏa mãn như bài cho.
\(m_t = m_{\alpha}+ m_{Al}= 30,97585u.\)
\(m_s = m_P+ m_n = 30,97872u.\)
\(m_t < m_s\), phản ứng là thu năng lượng.
Năng lượng thu vào là
\(E= (m_s-m_t)c^2 = 2,87.10^{-3}uc^2= 2,87.10^{-3}931 MeV/c^2.c^2 = 2,67197MeV \)
Đổi \(1 MeV = 10^6.1,6.10^{-19}J \)
=> \(2,67197 MeV= 4,275152 .10^{-13}J.\)
Tóm lại thu năng lượng \(2,67197 MeV\) hoặc thu \(4,275152 .10^{-13}J.\)
mt=ma+mAL=30,97585u
ms=mp+mn=30,97872u
mt<ms,PHẢN ỨNG LÀ THU NĂNG LƯỢNG
NĂNG LƯỢNG THU VÀO LÀ:
E=(ms-mt)c2=2,87.10-3uc2=2,87.10-3931MeV/c2.c2=2,67197 MeV
Đổi 1 MeV=106.1,6.10-19J
Suy ra:2,67197MeV=4,275152.10-3J
Đáp số:2,67197MeV hoặc 4,275152.10-13J
Số hạt nhân heli trong 1 gam Heli là
\(N = \frac{m}{A}N_A= \frac{1}{4}6,02.10^{23}= 1,505.10^{23}\)
Phản ứng hạt nhân
\(_1^2H+_1^3H \rightarrow _2^4He + _0^1 n + 17,6 MeV\)
Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1 hạt nhân Heli là 17,6 MeV.
=> năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1,505.1023 hạt nhân Heli là
17,6. 1,505.1023 = 2,6488.1024 MeV = 2,6488.106.1,6.10-19 = 4,23808.1011 J.
\(_1^1p + _3^7 Li \rightarrow _2^4He+_2^4He\)
\(W_{tỏa} = (m_t-m_s)c^2 =( m_{Li}+m_p - 2m_{He}).931=17,4097MeV.\)
Số hạt nhân \(_2^4He\) trong 1,5 g heli là \(N= nN_A= \frac{m}{A}.N_A = \frac{1,5}{4}.6,02.10^{23}= 2,2575.10^{23} \)(hạt)
Mỗi phản ứng tạo ra 2 hạt nhân \(_2^4He\) thì tỏa ra năng lượng là 17,4097 MeV
=> Để tạo ra 2,2572.1023 hạt nhân \(_2^4He\) thì tỏa ra năng lượng là
\(W = \frac{17,4097.2,2575.10^{23}}{2} = 1,965.10^{24}MeV.\)
Đáp án A
*Số hạt nhân Urani trong 2g: N = m μ N A = 5 , 1234 . 10 21 .
*Năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết 1kg U 92 235 là
Q = N . ∆ E ≈ 1 , 639 . 10 11 ( J )