Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(a=\sqrt[3]{\frac{23+\sqrt{513}}{4}};b=\sqrt[3]{\frac{23-\sqrt{513}}{4}}\Rightarrow a^3+b^3=\frac{23}{2}\)
\(ab=1\) và \(3x+1=a+b\)
Suy ra : \(\left(3x+1\right)^3-27x^3+27x^2+9+1=27\left(x^3+x^2+1\right)+3\left(3x+1\right)-29\)
hay : \(A=\frac{\left(3x+1\right)^3-3\left(3x+1\right)+29}{27}=\frac{\left(a+b\right)^3-3\left(a+b\right)+29}{27}\)
\(=\frac{a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3\left(a+b\right)+29}{27}=\frac{\frac{23}{2}+29}{27}=\frac{3}{2}\)
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là \(A=\frac{3}{2}\)
Câu 1: điều kiện là hàm f(x) liên tục và khả vi trên [1;6]
\(\int\limits^6_1f\left(x\right)dx=\int\limits^2_1f\left(x\right)dx+\int\limits^6_2f\left(x\right)dx=4+12=16\)
Câu 2:
Không tính được tích phân kia, tích phân \(\int\limits^3_1f\left(3x\right)dx\) thì còn tính được
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)136 - (2 . 52 + 23 . 3)
= 136 - (104 + 69)
= 136 - 173
= -37
b) (-243) + (-12) + (+243) + (-38) + (10)
= [(-243) + (+243)] + (-12) + (-38) + (10)
= 0 + (-40)
= -40
Bài 2 : Tìm x ∈ N, biết:
a) 6 . (x-81) = 54
⇒ x - 81 = 54 : 6
⇒ x - 81 = 9
x = 81 + 9
x = 90
Vậy : x = 90
b) 18 - (x-4) = 32
⇒ x - 4 = 18 - 32
⇒ x - 4 = -14
x = -14 + 4
x = -10
\(f'\left(x\right).f\left(x\right)=x^4+x^2\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(\int f\left(x\right).f'\left(x\right)dx=\int\left(x^4+x^2\right)dx\)
\(\Leftrightarrow\int f\left(x\right)d\left(f\left(x\right)\right)=\int\left(x^4+x^2\right)dx\)
\(\Leftrightarrow\frac{f^2\left(x\right)}{2}=\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{3}x^3+C\)
\(\Rightarrow f^2\left(x\right)=\frac{2}{5}x^5+\frac{2}{3}x^3+C\)
\(x=0\Rightarrow f^2\left(0\right)=C\Rightarrow C=4\Rightarrow f^2\left(x\right)=\frac{2}{5}x^5+\frac{2}{3}x^3+4\)
\(\Rightarrow f^2\left(2\right)=\frac{2}{5}.2^5+\frac{2}{3}x^3+4=\frac{332}{15}\)
Bạn kiểm tra lại đề. Và vào hoc 24 để đăng nhé!
Làm câu cuối:
TXĐ: \(x\in\)[ 0 ; + vô cùng )
\(y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-1=0\Leftrightarrow2\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\left(tm\right)\)
Vẽ bảng biến thiên:
....
Từ bảng biên thiên:
Hàm số đồng biến trong khoảng ( 0 ; 1/4 )
Hàm số nghịch biên trong khoảng ( 1/4 ; + dương vô cùng)
