Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(2B=3^{100}-3^2\)
\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)
\(2B+9=3^{2n+4}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)
\(\Leftrightarrow2n+4=100\)
\(\Leftrightarrow n=48\).
â) Ta có : \(2n-1⋮n+1\Leftrightarrow2n+2-2-1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-2-1⋮n+1\)\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n-1⋮n+1\)khi \(3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\)Ước của \(3\) \
\(\Leftrightarrow n+1\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left(0;-2;2;-4\right)\)
Vậy \(n\in\left(-4;-2;0;2\right)\)
b) Ta có :\(9n+5⋮3n-2\Rightarrow3\left(3n-2\right)+6+5⋮3n-2\)
\(\Rightarrow3\left(3n-2\right)+11⋮3n-2\)
\(\Rightarrow9n+5⋮3n-2\)Khi \(11⋮3n-2\)
\(\Rightarrow3n-2\in U\left(11\right)\)
\(\Rightarrow3n-2\in\left(-11;-1;1;11\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-3;1;\right)\)
Phần c) bạn tự làm nhé!
N biết:
\(A=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{n\left(n+5\right)}\)
\(A=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{n\left(n+5\right)}\right)\)
\(A=\frac{1}{5}\left(\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+...+\frac{n+5-n}{n\left(n+5\right)}\right)\)
\(A=\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+5}\right)\)
\(A=\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{n+5}\right)\)
\(A=\frac{n+4}{5n+25}\)
\(B=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n\left(n+1\right).3\)
\(3B=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(3B=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(3B=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(B=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
mình làm được câu a thôi. bạn có bấm đúng k để mình làm cho
thôi mình làm hết cho
a) xét hiệu ta có: \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{ab+bn-ab-an}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}\)
với n,b, thuộc N => b(b+n) luôn >0
với n >0 => nếu b>a => b-a>0 <=> n(b-a) >0 => \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Leftrightarrow\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
ngược lại nếu b<a => b-a<0 <=> n(b-a)<0 => \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}<0\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Leftrightarrow\frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}\)
b) \(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\); \(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
=> 10B>10A => B>A
suy ra n-1 chia hết cho n-1 suy ra 3(n-1) chia hết cho n-1 hay 3n-3 chia hết cho n-1
mà 3n chia hết cho n-1
suy ra 3n-(3n-3) chia hết cho n-1
suy ra 3 chia hết cho n-1 suy n-1 thuộc Ư(3)={-1;1;3;-3}
suy ra thuộc n thuộc {0;2;4;-2}
suy ra 5n-1 chia hết chon+2
suy ra 5(n+2) chia hết cho n+2 hay 5n+10 chia hết cho n+2
suy ra 5n-1 chia hết cho n+2 hay(5n+10)-11 chia hết cho n+2
Mà 5n+10 chia hết cho n+2 suy ra 11 chia hết cho n+2
suy ra n+2 thuộc Ư {-11;11;1;-1}
n thuộc {-13;9;-1;-3}
đề đâu bạn