Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{x}{y}.\frac{x}{y^2}=\frac{x^2}{y^3}\left(\text{vì }x>0;y< 0\text{ nên: }\frac{x}{y^2}>0\right)\)
\(A=\frac{x}{y}\cdot\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}=\frac{x}{y}\cdot\frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{y^4}}=\frac{x}{y}\cdot\frac{\left|x\right|}{\left|y^2\right|}=\frac{x}{y}\cdot\frac{x}{y^2}=\frac{x^2}{y^3}\)( x > 0 ; y < 0 )
đk: \(a>0;a\ne1\)
Ta có:
\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+0}\right)\div\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(A=\left[\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}}\right]\cdot\frac{a-1}{\sqrt{a}+1}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\)
\(A=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\cdot\left(\sqrt{a}-1\right)\)
\(A=\sqrt{a}-1\)
Để \(A< 0\Leftrightarrow\sqrt{a}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< 1\)
\(\Rightarrow a< 1\)
Vậy khi \(0< a< 1\) thì A < 0
\(5xy.\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy.\sqrt{\frac{5^2x^2}{\left(y^3\right)^2}}=5xy.\sqrt{\frac{\left(5x\right)^2}{\left(y^3\right)^2}}5xy.\sqrt{\left(\frac{5x}{y^3}\right)^2}=5xy.\frac{5x}{y^3}=\frac{5^2x^2}{y^2}=\frac{\left(5x\right)^2}{y^2}=\left(\frac{5x}{y}\right)^2\)
Chúc bạn học tốt
5xy.\(\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\)
=5xy.\(\frac{\left|5x\right|}{\left|y^3\right|}\){x<0 nên |5x|=-5x
=\(\orbr{\begin{cases}5xy.\frac{-5x}{y^3}\\5xy.\frac{-5x}{-y^3}\end{cases}}\)
=\(\orbr{\begin{cases}\frac{-25x^2}{y^3}\\\frac{25x^2}{y^3}\end{cases}}\)
