Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ dời bằng 10% biên độ thì \(|x|=0,1.A\)
A. Do \(a=-\omega^2.x\) nên gia tốc tỉ lệ với li độ, do vậy \(|a|=0,1.A_{max}=10\%.A_{max}\) -->Sai
B. Ta có: \((\dfrac{x}{A})^2+(\dfrac{v}{v_{max}})^2=1\) \(\Rightarrow (0,1)^2+(\dfrac{v}{v_{max}})^2=1\)\(\Rightarrow (\dfrac{v}{v_{max}})^2=0,99\)
\(\Rightarrow \dfrac{v}{v_{max}}=0,995=99,5\%\) -->Đúng.
Vậy chọn B, các ý khác bạn tự thử nhé :)
Chọn gốc thế năng tại VT dây thẳng đứng.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
\(W=mgl\left(1-\cos\alpha_0\right)=W_d+W_t=W_d+mgl\left(1-\cos\alpha\right)\)
\(\Rightarrow W_d=mgl\left(1-\cos\alpha_0-1+\cos\alpha\right)=mgl\left(\frac{\alpha^2_0}{2}-\frac{\alpha^2}{2}\right)\)
\(=0,1.10.0,8.\left(\frac{\left(\frac{8}{180}\pi\right)^2-\left(\frac{4}{180}\pi\right)^2}{2}\right)\approx5,84\left(mJ\right)\)
Cơ năng: \(W=0,064+0,096=0,16J\) \(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{3,2}\)(m/s)
+ Thời điểm t1: \(v_1=\sqrt{1,92}\)(m/s)
+ Thời điểm t2: \(v_2=\sqrt{1,28}\)(m/s)
Biểu diễn sự biến thiên vận tốc bằng véc tơ quay ta có:
√3,2 √1,28 √1,92 v O M N
Do \(v_1^2+v_2^2=v_{max}^2\) nên OM vuông góc ON.
Như vậy góc quay là \(90^0\)
Thời gian: \(t=\frac{1}{4}T=\frac{\pi}{48}\Rightarrow T=\frac{\pi}{12}\)
\(\Rightarrow\omega=24\)(rad/s)
Biên độ: \(A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{\sqrt{3,2}}{24}=0,07m=7cm\)
Vận tốc cực đại: \(v_{max}=\sqrt{\dfrac{2W_{đmax}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,1}{0,2}}=1m/s\)
Khi \(W_{đ1}=0,025J\) \(\Rightarrow v_{1}=\sqrt{\dfrac{2W_{đ1}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,025}{0,2}}=0,5m/s\)
Khi \(W_{đ2}=0,75J\) \(\Rightarrow v_{1}=\sqrt{\dfrac{2W_{đ1}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,075}{0,2}}=0,5\sqrt 3m/s\)
Vì vận tốc biến thiên điều hoà theo thời gian, nên ta biểu diễn bằng véc tơ quay:
v O 1 0,5 0,5√3 30 0
Từ giản đồ véc tơ ta suy ra được: \(\Delta t=\dfrac{30}{360}T=\dfrac{\pi}{20}\)
\(\Rightarrow T =\dfrac{3\pi}{5}s\)
\(\Rightarrow \omega = \dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{10}{3}\) (rad/s)
Biên độ: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=0,3m = 30cm\)
Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Khi \(v=0,5v_{max}\)
\(\Rightarrow W_đ=0,5^2.W=0,25W\)
\(\Rightarrow \dfrac{W_đ}{W}=\dfrac{1}{4}\)
Hướng dẫn bạn:
- Lực kéo về: \(F=k.x=0,03\sqrt 2\pi\) (không biết có đúng như giả thiết của bạn không)
\(\Rightarrow x =\dfrac{0,03\sqrt 2\pi}{k}=\dfrac{0,03\sqrt 2\pi}{m.\omega^2}=\dfrac{0,03\sqrt 2\pi}{0,01.\omega^2}=\dfrac{3\sqrt 2\pi}{\omega^2}\)
- Áp dụng: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow 0,05^2=(\dfrac{3\sqrt 2\pi}{\omega^2})^2+\dfrac{(0,4\pi)^2}{\omega^2}\)
Bạn giải pt trên tìm \(\omega \) và suy ra chu kì \(T\) nhé.
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng̣ công thức tính thế năng và cơ năng của vật dao động điều hoà
Cách giải :
Li độ của một vật dao động điều hoà bằng 80% biên độ dao động : x = 0,8A
=> Tỉ số của động năng và thế năng: