Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2M=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{12-10}{10.11.12}=\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}-\frac{1}{11.12}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11.12}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{4}-\frac{1}{11.24}=\frac{66-1}{11.24}=\frac{65}{11.24}\)
là phân số tối giản (n ∈ N)
a: Trường hợp 1: AN=BM
=>AN-MN=BN-MN
hay AM=NB
b: TRường hợp 1: AN=BM
=>AN+MN=BN+MN
hay AM=NB
Giải: Xét cả hai trường hợp sau:
a) Xét trường hợp điểm M nằm giữa hai điểm A và N; Điểm N nằm giữa hai điểm B và M.
- Vì M nằm giữa A và M nên AN= AM+MN (1)
- Vi N nằm giữa B và M nên BM= BN + MN (2)
Mà AN= BM (đề bài) nên từ (1) và (2) suy ra AM + MN = BN + MN
Do đó: AM = BN.
b) Xét trường hợp điểm N nằm giữa A và M; điẻm M nằm giữa B và N.
- Vì N nằm giữa A và M nên AN + NM= AM (3)
- Vì M nằm giữa B và N nên BM + MN= BN(4)
Mà AN=BM(Đề bài) nên từ (3) và(4) AM=BN
Dự đoán:
AM + MB > AC
AN + NB = AC
AM + MB > AN + NB
* Kiểm tra lại:
AM = 24mm; AN = 35mm
MB = 31mm; NB = 16mm
AC = 51mm
Suy ra: AM + MB = 24 + 31 = 55mm
AN + NB = 35 + 16 = 51mm
* Từ đó:
AM + MB > AC (55mm > 51mm)
AN + NB = AC (= 51mm)
AM + MB > AN + NB (55mm > 51mm)